经典算法全览：从滤波到博弈

"11大经典滤波算法" 虽然提供的文件信息与标题所示的"11大经典滤波算法"不相符，而是包含了一系列算法谜题和问题，但我们可以从中提炼出一些与计算机科学和算法设计相关的知识点。 1. **递归与分治策略**：河内之塔、八皇后问题、约瑟夫问题都涉及到递归和分治思想，通过将大问题分解为小问题来解决。 2. **动态规划**：背包问题是一个典型的动态规划问题，要求在给定的容量限制下，选择物品以达到最大的价值。 3. **概率与随机算法**：蒙地卡罗法求π是一种利用随机数和概率理论求解问题的方法，也用于模拟和估算。 4. **数学算法**：费式数列、巴斯卡三角形、超长整数运算（大数运算）、最大公因数、最小公倍数、因式分解、质数筛选（Eratosthenes筛选法）等都是基础数学在编程中的应用。 5. **字符串处理**：字串核对可能涉及字符串匹配算法，如KMP或Boyer-Moore算法。 6. **图论**：老鼠走迷宫可以转化为图的遍历问题，如深度优先搜索或广度优先搜索。 7. **游戏理论**：Craps赌博游戏和三色棋等涉及到概率计算和游戏策略。 8. **编码与位操作**：格雷码是一种无权码，转换规则简单，避免了相邻码字之间的位变化过多。 9. **排序与洗牌算法**：洗扑克牌（乱数排列）是随机化算法的一个例子，可以关联到快速排序或归并排序。 10. **树的遍历**：中序、前序、后序遍历是二叉树操作的基础，用于数据结构的理解和实现。 11. **组合与排列**：排列组合问题在算法中广泛应用，例如排列问题和子集生成问题。 12. **数值计算**：长PI的计算涉及到高精度计算，可能用到特定的数值算法如Bailey-Borwein-Plouffe公式。 13. **复杂度分析**：理解这些算法的时间复杂度和空间复杂度对于优化代码性能至关重要。 以上是文件中列出的算法谜题和问题所涵盖的一些核心知识点，它们对于理解和提升编程能力，特别是解决问题的能力至关重要。虽然不是滤波算法，但这些经典问题可以帮助学习者掌握计算机科学的基础和精髓。