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首页远程制导火箭多学科集成设计:方法研究与仿真优化
本篇论文深入探讨了远程制导火箭的多学科一体化设计方法,针对其在现代军事领域的关键作用,研究如何利用多学科设计优化技术解决复杂设计问题。作者首先从工程实践角度出发,以中北大学的毕业论文形式,聚焦于远程制导火箭的几个核心领域: 1. 参数化几何建模:传统几何建模方法存在效率低、成本高且几何精度受限的问题。通过研究二维CST参数化方法,并引入纵向轮廓描述函数,论文提出了一种三维CST参数化建模方法。借助VB编程和CATIA二次开发,实现远程制导火箭几何外形的高效、精确设计。 2. 气动特性分析:气动力在火箭设计中至关重要。论文比较了数值计算法(如ANSYS FLUENT)和工程估算法(如MISSION DATCOM),通过实验选择出最适合远程制导火箭的气动力计算方法,确保优化后的气动性能。 3. 弹道与控制研究:针对远程制导火箭的运动学和动力学特性,论文详细阐述了常用的坐标系及其转换,构建了六自由度火箭模型。采用PID控制方法对火箭的三个通道进行控制器设计,并通过MATLAB/SIMULINK进行仿真验证,确保控制策略的有效性。 4. 多学科集成与优化设计:论文强调了跨学科间的耦合关系,通过设计结构矩阵来明确信息传递路径。根据远程制导火箭的战术指标,进行了集成与优化设计,旨在提升火箭的整体性能和设计效率。 这篇论文不仅提升了远程制导火箭设计的效率和质量,还展示了多学科一体化设计方法在实际工程中的应用,对于推动航天技术的发展具有重要意义。通过这些研究,作者不仅深化了对火箭设计的理解,也为同行们提供了一个实用的设计工具和思路。
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中北大学学位论文
8
第二章 CST 参数化几何建模方法
2.1 引言
实时快速的几何形状建模是实现导弹多学科设计优化的关键技术之一,其建模速度
和建模质量关系着多学科主模型的建模精度
[43-46]
。传统的几何外形建模没有建立几何参
数和属性的关系,当几何参数改变时,模型需要重新进行绘制,这种方法建模效率低,
成本高,同时,对几何模型中的某些曲线没有精确的描述,造成几何建模误差大。因此,
如何快速且准确的生成导弹的几何模型是必须解决的问题。几何形状参数化技术为导弹
的快速生成提供了一个有效的解决方法。
导弹的几何形状参数化设计是指用一组外形参数来比较精确的描述几何外形。直接
采用 CAD 技术对于复杂几何模型很难进行准确描述。周超
[47]
等人将导弹的所有特征参
数提取出来,通过建立特征参数与部件的关系,从而完成导弹的参数化几何建模。张以
良
[48]
等人采用贝塞尔曲线拟合方法,通过改变控制点的位置,实现几何形状的改变。但
是随着控制点数量的增多,该方法对曲线形状的控制能力也变弱。王超
[49]
等人采用均匀
有理 B 样条曲线方法对径向进行拟合,实现参数化建模。刘丽娜
[50]
等人用有限个设计函
数进行线性叠加,通过设置各个函数的权重,实现翼型的参数化建模。虽然这些方法能
够有效的描述几何形状,但是涉及到的参数比较多,计算量大。
Kulfan
[51-53]
等人提出了一种基于形状函数和类别函数变换的参数化方法(class
function/shape function transformation, CST),并对 RAE2822 翼型进行拟合,拟合结果比
较准确。CST 方法中类别函数生成几何形状的基本外形,再通过改变形状函数中的
Bernstein 多项式系数的权重进行模型的修正,从而得到需要的几何形状。该方法涉及到
的参数较少,可控性高,鲁棒性好。但是 CST 参数化方法主要应用于二维几何建模,对
三维几何建模的应用较少。
本章节通过对二维 CST 参数化方法进行研究,引入纵向轮廓描述函数,进而提出三
维 CST 参数化几何建模方法,该方法能够用少量的设计变量来描述三维几何外形,通过
应用 VB 编程语言和 CATIA 的二次开发技术,实现导弹外形的参数化设计,并可以作
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为远程制导火箭多学科设计优化的基础。
2.2 三维 CST 参数化建模方法
2.2.1 二维 CST 参数化
二维 CST 参数化方法是通过形状函数与类别函数相乘得到翼型的基本形状
[54-55]
。
类别函数组成基本形状,形状函数对其进行修改,最终得到二维几何模型。
二维 CST 参数化的数学表达式为:
1 2
,
0
( ) (1 )
n
N N
i
U L T
i
A
−
(2-1)
式中,
/x c
,
[0,1]
,
/z c
,
/
T T
z c
,
x
为
x
轴坐标,
z
为
z
轴坐标,
c
为弦长,
T
z
为后缘点的坐标,当
T
为零时,翼型为封闭的。
为相对厚度,
为归
一化的单位
x
轴长度。
表示圆鼻翼型,
(1 )
−
确定一个尖的后缘翼型。
定义类别函数
1 1 2
2
( ) (1 )
N N N
N
C
−
(2-2)
式中
1
N
,
2
N
为几何形状的类别参数。
类别函数用来描述几何外形的类型,所有同类别的几何外形都是在这一基本外形的
基础上改变而成。通过改变几何形状的类别参数,可以得到不同的几何外形,如图 2-1
所示。图 2-1 都对几何外形的纵坐标和横坐标进行归一化处理。当
1
0.5N
,
2
1N
,基
本形状为 NACA 型的圆鼻剖面;当
1
0.5N
,
2
0.5N
,基本形状为椭圆形;当
1
1.0N
,
2
1.0N
,基本形状为双凸尖头型;当
1
1N
,
2
0.001N
,基本形状为锥形。当
1
0.01N
,
2
0.01N
,基本形状为正方形;当
1
0.5N
,
2
0.35N
,基本形状近似椭圆形。
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10
(a)
1
0.5N
,
2
1N
(b)
1
0.5N
,
2
0.5N
(c)
1
1.0N
,
2
1.0N
(d)
1
1N
,
2
0.001N
(e)
1
0.01N
,
2
0.01N
(f)
1
0.5N
,
2
0.35N
图 2-1 不同类别函数的基本形状
Fig. 2-1 Class shapes of different types of functions
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11
定义形状函数
( )
( )
(1 )
T
S
−
−
(2-3)
因此,前缘表示为:
(0) 2 /
LE
S R c
(2-4)
后缘表示为:
(1) tan /
TE
S Z c
(2-5)
该项为幂级数,可以用来表示任何满足所需形状的解析函数。形状函数通过对类别
函数生成的几何外形加以局部控制,得到满足要求的几何外形。当
( )S
为常数时,对类
别函数进行线性缩放,对于闭合剖面,当
( ) 1S
,此时剖面形状与类别函数生成的基
本形状一致。当
( )S
为局部函数时,可以实现对形状函数的局部调整。
CST 参数化方法中的形状函数
( )S
可以通过多种方式来定义,本文主要采用
Bernstein 多项式方法。对于
n
阶 Bernstein 多项式,有
,
0 0
( ) ( ) (1 )
n n
r r n r
i n i r n
i i
S b B b K
−
−
(2-6)
式中
r
n
B
为 Bernstein 多项式,
r
为 多 项 式 的 指 数 ,
n
为 多 项 式 的 阶 数 ,
,
!
!( )!
r n
n
n
K
r
r n r
−
,
0 1 2
( , , , , )
n
b b b b b
为权重因子。
通过对 Bernstein 多项式中的各个项进行加权,可得到各种各样的几何形状。当
1
i
b
时,即为单位形状函数。单位形状函数表示的 Bernstein 多项式如图 2-2 所示。
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12
1
1 x
x
2
(1 )x
3
(1 )x
4
(1 )x
5
(1 )x
5
x
4
x
3
x
2
x
2(1 )x x
2
3(1 )x x
3
4(1 )x x
4
5(1 )x x
2
3(1 )x x
3
4(1 )x x
4
5(1 )x x
2 2
6(1 )x x
3 2
10(1 )x x
2 3
10(1 )x x
5n
1n
2n
3n
4n
5n
图 2-2 Bernstein 多项式
Fig. 2-2 Bernstein polynomial
当已知几何形状的
m
个坐标点时,可以采用最小二乘法,将
m
个坐标点带入线性方
程组:
0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1
0 1
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
n
n
m m n m n m
b
b
b
(2-7)
式中,
1
2
( ) ( ) ( ) (1 )
n
N
i i n i
i N
C K
−
−
。
求解上式线性方程组,可得权重因子
0 1 2
( , , , , )
n
b b b b b
。进而可以得出符合建模要
求的几何形状解析函数,如图 2-3 和图 2-4 所示。
图 2-3 5 阶 Bernstein 多项式下的翼型
Fig. 2-3 Airfoils under Bernstein polynomials of order 5
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