蓝桥杯决赛编程题解析：四方定理与加密算法

"2011到2013年蓝桥杯决赛的编程竞赛题目" 在编程竞赛领域，"蓝桥杯"是一项重要的比赛，它旨在考察参赛者的算法设计和编程能力。本摘要包含了2011年至2013年蓝桥杯决赛的两道典型题目。 第一题是关于"四方定理"的实现。四方定理指出，所有自然数都可以用最多四个数的平方和来表示。题目要求参赛者填写C语言代码中的空缺部分，以实现一个函数`f(int n, int a[], int idx)`，该函数用于找到一个数n的平方和分解。函数首先检查n是否小于等于1，如果是，则返回1（表示已经找到解决方案）。如果idx等于4，表示已经尝试填充了四个数，此时返回0，表示未找到分解。接下来，函数通过一个循环来尝试不同大小的i作为平方数，当找到一个合适的i使得`n - i * i`可以进一步分解时，返回1。参赛者需要填写这两个空缺的地方。 第二题涉及"加密"技术。这是一种简单的异或加密方法，使用一个n位的二进制数对原始文本进行异或操作。解密过程是相同的异或操作，但使用相同的密钥。题目提供的代码`f(char* buf, unsigned char* uckey, int n)`实现了这个加密过程。参赛者需要理解，当加密密钥的长度不是8的整数倍时，如何处理边界问题。在这个函数中，遍历输入字符串`buf`的每个字符，将其与密钥`uckey`的相应位置的字符进行异或操作。参赛者需填写一个示例字符串`p`和密钥`key`，并观察加密结果。 这两道题目都体现了蓝桥杯竞赛的特点，即强调实际编程能力和算法应用。对于参赛者来说，不仅需要掌握基本的编程技巧，还需要理解数论和密码学的基本概念，并能将这些理论应用于实际问题中。通过解决这类题目，参赛者可以提高自己的算法思维和代码实现能力。