华北电力大学数字信号处理实验：线性差分方程求解与MATLAB实践

本次实验是针对数字信号处理领域的基础性课程，主要涉及线性常系数差分方程的求解、信号采样以及频谱分析。在实验中，学生们将使用MATLAB这一强大的数值计算软件来实现理论知识的实际应用。 首先，实验的核心内容是理解并应用线性常系数差分方程，这是离散时间系统分析的基础。通过求解线性常系数差分方程，学生们能掌握离散时间系统的时间域分析技巧，包括如何确定系统函数H(z)，即系统差分方程的Z变换，其中分子多项式系数由向量b表示，分母多项式系数由向量a表示。这两个向量在MATLAB中起着关键作用，它们定义了系统的动态行为。 为了构建这些系统，实验提供了两个实用的MATLAB函数：impseq（单位取样序列）和stepseq（单位阶跃序列）。impseq函数用于生成具有特定延时的单位脉冲序列δ(n)，而stepseq函数则用于生成单位阶跃序列u(n)。这两个函数是离散信号生成的基础，它们为后续的信号处理操作提供了基础信号。 实验进一步涉及滤波技术，这是信号处理中的核心概念。滤波器函数filter在MATLAB中被用来计算差分方程的响应，模拟了离散LTI系统对输入信号频谱的处理。通过filter函数，学生能够理解如何设计和应用各种类型的滤波器，如低通、高通、带通或带阻滤波，以满足不同的信号处理需求。 这个实验不仅涵盖了数字信号处理的基本理论，还强调了实际编程技能的应用，特别是MATLAB编程，这对于理解和掌握信号系统的动态行为至关重要。通过实验，学生能够增强数学模型到实际应用的转换能力，为未来在电子与通信工程领域深入研究或工作打下坚实的基础。