东南大学杨绿溪教授详解参数估计：现代信号处理基石

东南大学信息科学与工程学院的研究生课程《现代信号分析与处理技术》由杨绿溪教授主讲，该课程深入探讨了信号处理领域的核心理论和技术。首讲内容聚焦于参数估计，这是信号分析与处理中的关键环节，涉及到信号模型参数的准确估计，对于通信、音频处理和图像视频信号处理等领域具有重要意义。 参数估计方法是本课程的基础，它包括无偏性和Cramer-Rao下界的概念，这是评估估计器性能的重要准则。课程详细讲解了随机信号统计量的样本估计，如最小二乘法（LS）及其变种，如基本LS估计、加权LS估计、约束LS估计（LCMV）以及QRD-LS估计。这些方法旨在提供最接近真实值的估计，同时考虑到噪声和约束条件。 接下来，课程介绍了线性最小均方误差估计（LMMSE）和最大似然估计（ML）。LMMSE在保持低误差的同时优化了计算效率，而ML则通过最大化后验概率来估计参数，涉及数值求解方法如Newton-Raphson迭代，以及针对不完备数据的期望最大化（EM）算法。此外，还讨论了Bayes估计，如最小均方误差（MMSE）和最大后验概率（MAP），以及其他可能的准则。 在实际应用方面，参数估计被广泛用于通信系统中，例如信道参数估计、均衡器参数估计、接收机参数调整、干扰抑制、频率偏移检测、时间和空间同步参数估计，以及智能天线和预编码技术的设计。在语音信号处理中，参数估计用于回声抵消、语音质量增强和混合语音的分离。在多输入多输出（MIMO）通信中，信道估计更是关键，它能帮助优化无线通信系统的性能。 图像和视频信号处理同样受益于参数估计，如图像复原、噪声和模糊去除，以及超分辨率重建，这些都是基于对信号参数的有效估计进行的。 通过这门课程，学生将掌握一系列实用的参数估计技术和理论，为其在信号处理领域的研究和实践打下坚实基础。每一节课都可能引用不同的参考书目，如经典的统计信号处理教材《统计信号处理基础》系列、《自适应滤波理论》、以及杨绿溪教授的《现代数字信号处理》等，确保了教学内容的权威性和深度。