详解国外创新算法教程:从基础到高级
"经典的算法教程"是一本深入讲解算法理论和实践应用的教材,由S.Dasgupta、C.H.Papadimitriou和U.V.Vazirani三位作者共同编著,于2006年出版。该教程具有创新性,适合对计算机科学特别是算法领域有一定基础的学习者阅读,内容涵盖了广泛的算法主题。 在本书的开端,作者通过"Prologue"引导读者进入算法的世界,阐述了书籍与算法的关系,并用Fibonacci数列作为引入实例,展示了算法在实际问题中的应用。章节一"Algorithms with numbers"着重介绍了基础算术操作、模运算、素性检验、密码学和通用哈希函数等,这些是算法设计的基础,对于理解算法效率至关重要。 随后的"Randomized algorithms: a virtual chapter"部分,介绍了随机算法,这是现代计算机科学的重要组成部分,它在解决某些问题时能提供高效的解决方案,如快速乘法、递归关系、归并排序、中位数计算、矩阵乘法以及快速傅里叶变换(FFT)等。 第三部分是"Decomposition of graphs",讲述了图论在算法中的应用,包括图的概念、深度优先搜索(DFS)在无向图和有向图中的区别、强连通分量的识别,以及这部分在路径查找、最短路径算法(如Dijkstra算法)中的作用。 第四章"Paths in graphs"深入探讨了图中的路径分析,包括距离计算、广度优先搜索(BFS)、边的权重处理、Dijkstra算法及其优先队列实现,以及在存在负权边时的路径问题。 这本书不仅涵盖了基本的算法规则和数据结构,还强调了算法分析中的Big-O表示法,帮助读者理解算法的时间复杂性和空间复杂性。每章末尾的大量练习题,旨在帮助读者巩固所学知识并提升解决问题的能力。通过学习这本经典的算法教程,读者将系统地掌握一系列核心算法技巧,并为后续的专业发展打下坚实基础。
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