利用Copula函数改善水文极限分析中的异常交叉现象

"这篇文章是2008年7月发表在浙江大学学报(工学版)上的一篇工程技术论文，探讨了Copula理论在水文极限事件分析中的应用。研究中，作者通过引入Gumbel-Hougaard联结函数来处理水文数据中的多元变量相依性，以解决传统分析中不同历时降雨深的交叉问题。通过模拟方法，生成具有特定相依性的降雨深度数据，结果显示，Gumbel-Hougaard联结函数能够更好地反映水文数据的相依结构，改善交叉现象，使分析结果更接近实际的水文过程，对水文极限频率分析有显著的改进作用。" Copula函数是概率论和统计学中的一个重要概念，主要用于描述不同随机变量之间的依赖关系，即使这些随机变量具有不同的边际分布。在水文学中，尤其是在极端事件分析（如洪水、干旱）中，Copula被用来建模多个水文变量（如降雨量、流量）的联合分布，以更准确地理解它们的相互影响。 Gumbel-Hougaard联结函数是Copula函数的一个具体类型，特别适用于对极端值的建模。它属于Archimedean Copula家族，由Gumbel分布生成函数构造，可以处理同质或异质的依赖结构。在本文中，该函数用于连接不同历时的降雨深度数据，以反映它们之间的相依性。 在水文极限频率分析中，传统的单变量分析可能忽略变量间的相互作用，导致分析结果的偏差，如不同历时降雨深度的交叉现象。这种现象表明，同一降雨事件的持续时间可能影响其强度，而Copula方法则能够捕捉到这种动态关系，通过调整联结函数参数，可以得到更合理的联合分布估计。 论文采用模拟方法生成具有特定依赖关系的降雨深度数据，然后对比了使用Gumbel-Hougaard联结函数和传统分析方法（不考虑变量相依性）的结果。发现前者得到的降雨深度较小，这表明考虑依赖性后，分析结果更贴近实际情况，从而提高了水文极限事件预测的准确性。 Copula函数，尤其是Gumbel-Hougaard联结函数，对于理解和模拟水文系统中的复杂依赖关系至关重要，有助于改进水文极限事件的分析和预测，对于防洪减灾、水资源管理等领域具有重要意义。通过这种方法，可以更准确地评估极端水文事件的概率，进而制定更为科学的水文决策和风险管理策略。