伊藤随机马尔可夫系统：模式相关时滞下的有限时间稳定与控制器设计

本文是一篇关于伊藤随机马尔可夫跳跃系统的研究论文，主要探讨了具有模式相关时滞的系统在有限时间内稳定性与控制问题。在现代信息技术领域，这类系统由于其复杂性与广泛应用于工业自动化、控制系统设计和金融建模等领域而备受关注。 首先，作者关注的核心是随机马尔可夫跳跃系统，它是一种考虑了随机性、不确定性以及状态之间的非线性转换的动态系统模型。在这种系统中，时滞的存在是现实世界中常见的现象，比如通信延迟、信号传播滞后等，对系统的性能和稳定性有显著影响。 传统上，处理带有时滞的系统可能会导致保守的稳定性分析，因为时滞可能导致不稳定行为的隐藏。然而，论文提出了一种模式相关的时滞处理方法，即通过考虑系统工作在不同模式时的不同时延特性，以减轻这种保守性。这种模式依赖的时滞处理策略有助于更精确地刻画系统行为，并可能提供更好的性能估计。 在研究中，作者重点讨论了两种控制策略：基于状态反馈的控制器设计和基于观测器的控制器设计。状态反馈控制通过直接测量系统的当前状态来调整输入，旨在确保系统在有限的时间内趋于稳定。而观测器则用于估计系统状态，通过反馈估计值进行控制，这在实际应用中可能更适用于难以直接测量的状态。 为了达到有限时间稳定性（finite-time stability，FTS），论文提出了新的稳定性条件。这是一种不同于常规稳定性的概念，它要求系统不仅在无限时间内稳定，而且在特定的时间范围内能够收敛到零。这个条件对于许多实时或准实时应用至关重要，因为它确保了系统响应的快速性和鲁棒性。 最后，文章指出研究成果于2016年8月接收，经过修订后于2017年1月接受并在线发布。关键词包括“随机系统”、“有限时间稳定性”、“马尔可夫跳跃系统”和“时滞”，这些都揭示了论文的核心研究内容和关注的焦点。 这篇论文通过模式相关时滞处理方法，为伊藤随机马尔可夫跳跃系统设计出高效的控制策略，提高了有限时间内的稳定性分析和控制性能，对于理解和改善这类系统在实际中的应用具有重要的理论价值和工程意义。