改进ARIMA模型的共轭梯度参数估计方法

"该文章是2015年发表于《河南科技大学学报：自然科学版》的一篇自然科学论文，由单锐、刘雅宁和刘文合作完成，得到了国家自然科学基金和河北省自然科学基金的支持。文章主要探讨了如何通过改进的差分自回归移动平均模型（ARIMA模型）的共轭梯度参数估计法提高模型的拟合精度和预测效率。" ARIMA模型是时间序列分析中常用的一种工具，它结合了差分操作与自回归滑动平均模型（ARMA模型）的特性，能够处理非平稳时间序列数据。在ARIMA模型中，参数估计是关键，因为它直接影响到模型的拟合效果和预测准确性。传统的参数估计方法可能在面对复杂和大数据集时，预测精度会下降。 文章中，作者们提出了一个改进的参数优化估计方法，利用无约束优化技术来解决ARIMA模型的参数估计问题。他们详细阐述了这一算法，并在强Wolfe条件下证明了其全局收敛性。这种方法的优势在于不仅保证了迭代计算的收敛性，还加快了收敛速度，从而提高了模型的拟合精度。 在实证研究部分，作者们通过数值试验对比了改进算法与其他方法的效果。试验结果表明，他们的算法在参数估计上表现更优，能显著提升预测精度，这对于需要高精度预测的领域如股市预测、地震预警、气象预报等具有重要意义。 ARMA模型的参数估计问题一直是研究热点，因为随着预测期限的增加，模型的预测精度通常会降低。因此，对ARMA模型进行改进以提高长期预测性能是科研人员持续关注的问题。通过改进的共轭梯度法，文章为解决这一问题提供了一个新的视角和有效工具。 这篇论文为时间序列分析领域提供了一个实用的优化工具，有助于提升ARIMA模型的预测能力，对于实际应用中的数据预测和决策支持具有积极的促进作用。