旋量代数与几何基础：机构学与机器人学的理论探索

"戴建生编著的《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》深入探讨了旋量代数在机械工程和机器人学中的应用，为这两个领域的几何基础提供了坚实的数学理论。这本书分为三大部分，首先介绍了几何基础、旋量代数和李群、李代数的概念，然后阐述了旋量系理论及其在机构约束和自由运动中的应用，最后展示了旋量代数在各种经典和新型机构及机器人设计中的具体应用。" 在这本书的第一篇中，作者从传统的直线几何和线性代数出发，引入旋量代数这一抽象但强大的数学工具。旋量代数是一种扩展的向量分析，它将向量、标量和旋转的概念结合在一起，能够简洁地描述三维空间中的旋转和反射。这一部分还讨论了李群和李代数，它们是描述连续对称性的数学结构，在物理学和工程学中有广泛应用。旋量代数与这些现代数学基础的联系被详细阐述，揭示了它们在几何推理中的潜力。 第二篇内容专注于旋量系理论，这是理解机构约束和自由度的关键。旋量系的概念允许我们系统地处理多维空间中的线性和非线性约束，这对于分析过约束机构、并联机器人和抓取机制至关重要。作者提出了旋量系关联关系、零空间构造、旋量系分解和旋量系对偶等理论，这些理论不仅为机构分析提供了新的方法，也为解决实际问题提供了强大工具。 第三篇则将前面的理论应用于实际的机构和机器人设计。作者通过分析Sarrus机构、Hoberman机构、Schatz机构、Watt机构等传统机构，以及变胞并联机构和闭环支链并联机构等创新设计，展示了旋量代数如何帮助解决复杂运动学问题。此外，还提出了并联机构的旋量系、活动度扩展准则、抓持扩展矩阵和弹性系数融合矩阵等新概念，这些理论对于提高机器人的性能和灵活性具有重要意义。 这本书是一部深度和广度兼备的学术著作，适合于研究生和高年级本科生作为教材，同时也为从事机构学、机器人学、制造系统、自动化、精密仪器、计算机科学和图形学等领域研究的专业人士提供了宝贵的参考资料。书中丰富的定义、引理、定理、推论和证明，以及详细的公式推导过程，确保读者能逐步理解和掌握旋量代数的精妙之处及其在工程实践中的应用价值。