平行组拼双肋拱侧倾失稳临界荷载的尖点突变理论计算

"基于尖点突变理论的平行组拼双肋拱侧倾失稳临界荷载计算新方法" 本文是一篇自然科学领域的论文，主要探讨了平行组拼双肋拱结构在侧倾屈曲下的临界荷载计算问题。研究人员运用尖点突变理论，这是一种在非线性科学中用于描述系统在平衡状态附近发生突然变化的理论。尖点突变理论在这里被用来分析拱结构在受到外荷载时可能出现的侧倾失稳现象。 在研究过程中，作者首先以平行组拼双肋拱为研究对象，创新性地定义了结构侧倾屈曲的位移函数，这个函数可以描述拱在受压时可能产生的倾斜变形。接着，他们建立了一个侧倾失稳变形能量的数学模型，该模型能够反映出结构失稳过程中的能量变化情况。通过数学转换，作者成功地构建了一个尖点突变模型，这有助于理解和预测拱结构何时会从稳定状态转变为不稳定状态。 进一步，作者得到了平行组拼双拱肋系统的平衡曲面M方程和分歧点集B方程。这些方程是解决失稳条件的关键，它们描述了拱在不同荷载下可能达到的平衡状态及其稳定性。通过对这些方程的分析，作者计算出了分歧点集解，即结构发生失稳的临界点。在此基础上，他们推导出了一套新的侧倾失稳临界荷载计算公式，为平行组拼双肋拱的稳定性评估提供了理论依据。 为了验证新方法的准确性，论文中还进行了有限元数值模拟的对比分析。结果显示，利用新方法计算出的侧倾失稳临界荷载与有限元方法得到的结果高度吻合，这表明基于尖点突变理论的计算方法是可靠的。这一研究成果不仅丰富了拱结构侧倾屈曲理论，也为实际工程中的设计和安全评估提供了有效工具。 这篇论文为拱结构的侧倾失稳问题提供了一种新的计算方法，它基于尖点突变理论，可以更精确地预测和分析结构在承受荷载时可能出现的不稳定状态，对于拱形建筑的设计和安全评估具有重要的理论指导意义。