蓝桥杯历年本科B组决赛编程试题与解析

"这是关于2011年至2013年蓝桥杯本科B组决赛的编程试题集合，其中包含了2011年的四方定理问题和加密问题两个具体题目，但没有提供答案。试题旨在考察参赛者的算法设计、数学理解和编程能力。" 在2011年蓝桥杯决赛题中，第一道题目涉及了四方定理，这是一个数论概念，表明任何自然数都可以用最多四个整数的平方和表示。题目给出的代码是一个函数`f(int n, int a[], int idx)`，目的是找到一个分解方案，即用四个数的平方和表示给定的整数`n`。填空部分需要完成以下逻辑： 1. 填空1：检查当前的`n`是否已经小于等于1，如果是，则返回1，表示找到了合适的平方数组合。 2. 填空2：在循环中，当当前的`i`乘以`i`小于等于`n`且递归调用`f()`返回值为1时，表示找到了一个平方数`i`，可以继续寻找剩余的平方数。 第二道题目是关于加密算法的实现，使用了一个简单的异或操作来加密和解密文本。提供的代码`f(char* buf, unsigned char* uckey, int n)`中，`buf`是待加密的字符串，`uckey`是密钥，`n`是字符串长度。需要填写的空缺部分是将密钥从字符串形式转换为二进制形式进行异或操作： 1. 在`main()`函数中，定义了一个待加密的字符串`p`和一个密钥字符串`key`。为了进行异或操作，需要将`key`转换为二进制数组。因此，填空部分应包含将`key`字符串转换成二进制数组的过程，如通过遍历`key`，逐位解析并存储到一个新的`unsigned char`数组中，然后用这个数组进行异或操作。 这两个题目展示了蓝桥杯竞赛中对算法理解、逻辑推理和编程技巧的综合考察。对于参赛者来说，解决这些问题需要扎实的数学基础，熟悉数论概念，以及能够编写高效、正确的C语言代码。同时，了解并掌握基本的加密原理也是必要的。在准备此类竞赛时，应重点提升这些方面的能力。