数据结构习题解析：有向图、负载因子与算法复杂度

"数据结构是计算机科学中的重要概念，它涉及到如何有效地组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。本资源提供了数据结构的练习题，涵盖了多种基础概念，如有根的有向图、负载因子、顺序存储结构、算法时间复杂度等。通过这些题目，学习者可以深化对数据结构的理解，提升编程技能。 一、简答题 1. 有根的有向图是一种特殊的图，其中包含一个特殊的节点称为根，图中的边都是从其他节点指向根的，这样的结构常用于表示层次关系，如树形结构。 2. 负载因子是指哈希表中已存储元素的数量与总容量的比例，它影响哈希表的性能。当负载因子过高时，查找效率会下降，因此通常需要动态调整哈希表的大小。 3. 顺序存储结构，如数组，优点在于访问速度快，可以进行随机访问；缺点是插入和删除操作较为复杂，需要移动大量元素，且预先需要知道数据规模，不灵活。 4. 算法的时间复杂度不仅与问题的规模相关，还与数据的初始状态、具体实现方式等因素有关。例如，最坏情况、平均情况和最好情况下的时间复杂度可能不同。 5. 线索二叉树是一种改进的二叉树，通过添加线索（指向其前驱和后继节点的指针），使得在非递归情况下也能进行中序遍历。 6. 有向完全图是每个顶点都有到图中其他所有顶点的有向边的图，这种图的每个顶点度数都是n-1，其中n是顶点数量。 7. 在链表中引入表头结点，可以简化对链表的操作，如插入和删除，同时便于遍历，但会额外占用一个存储单元。 8. 快速排序在完全有序的数组中运行效率最低，因为每次划分只能将一个元素放到正确位置；而在完全无序的数组中，效率最高，因为每次划分都能平均分割数组。 9. 二叉树是每个节点最多有两个子节点的树形结构，分为左子节点和右子节点，常见应用包括二叉搜索树、堆等。 10. 无向完全图是每个顶点与其他所有顶点都有一条无向边相连的图，每个顶点的度数都是n-1。 11. 顺序存储结构适合静态数据，插入和删除操作慢；链接存储结构适合动态数据，插入和删除操作快，但访问速度相对较慢。 12. 冲突在哈希表中是不可避免的，因为有限的哈希函数无法映射无限的键值空间，只能尽量通过好的哈希函数设计来减少冲突。 二、单选题 1. C．数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容。 2. C．插入、删除操作方便。 3. C．i/2。 4. C．三元组和十字链表。 5. D．被排序的数据完全无序。 6. D．散列查找。 7. B．复杂性。 8. D．32。 9. B．1。 10. A．1。 通过这些练习题，学习者可以测试和巩固对数据结构的基础知识，这对于理解和应用各种算法至关重要。"