Apollo自动驾驶规划技术解析：动态规划与二次规划在运动规划中的应用

"该文档是关于Apollo自动驾驶框架中规划技术的深入解析，主要探讨了动态规划和二次规划在运动规划中的应用，以及启发式方法和EM算法的角色。" 在自动驾驶领域，运动规划是关键技术之一，它涉及到如何根据车辆当前状态和环境信息，规划出安全、高效的行驶轨迹。在Apollo系统中，这一过程至关重要。动态规划是解决此类问题的一种常见方法，它通过将连续空间离散化，转化为可操作的离散空间问题。然而，由于离散化带来的计算复杂性，往往需要借助优化技巧，如牛顿法，来提高求解效率。牛顿法的二次收敛特性使得它能在相对较少的迭代次数内接近最优解。 二次规划则是另一种优化手段，尤其适用于处理包含二次项的目标函数和线性约束的问题。其算法基于牛顿法的泰勒展开，但需要处理更复杂的高维度情况。尽管二次规划通常能提供局部最优解，但在非凸问题中，无法保证找到全局最优解。为了解决这个问题，启发式方法被引入，如在Apollo中采用的EM算法。启发式方法先通过动态规划得到一个初步的路径方案，然后利用二次规划进一步细化，以期接近全局最优。 EM算法（Expectation-Maximization，期望最大化）是一种统计学上的迭代方法，它在Apollo的规划模块中起到关键作用，模拟了人类驾驶员先设定大体方向，再细化路径规划的行为。动态规划提供了一个初始的路径指导，而二次规划则在这个基础上进行精细化调整，确保在满足各种约束条件下，如路网规则、交通法规和动态障碍物，找到一条更加优化的行驶轨迹。 在实际应用中，二次规划问题通常被表示为一个二次函数的形式，其变量X是向量参数，函数包括二次项、线性项和常数项，这些构成了目标函数的最小化或最大化问题。在运动规划中，这些参数可能包括车辆的速度、转向角度、加速度等，目标是找到一组X值，使目标函数达到最优，同时满足所有约束条件。 Apollo的规划技术是通过结合动态规划的全局视野和二次规划的局部优化能力，以及启发式搜索策略的EM算法，来实现高效且适应性强的自动驾驶路径规划。这一技术的深度理解和应用对于提升自动驾驶系统的性能至关重要。