形式语言与自动机理论：电力系统中的有穷状态自动机

"这篇资料是关于形式语言与自动机理论的课程讲解，重点讨论了带空移动的有穷状态自动机在电力变压器负载导则中的应用。课程由蒋宗礼教授主讲，涉及数学分析、离散数学等基础知识，并旨在培养学生的计算思维、算法设计与分析、程序设计能力。主要内容包括正则语言、下文无关语言的文法、识别模型以及图灵机的基本知识。教材包括蒋宗礼和姜守旭合著的《形式语言与自动机理论》以及Hopcroft和Ullman的两本经典著作。" 在计算机科学领域，形式语言和自动机理论是理解计算理论和编译原理的基础。有穷状态自动机（Finite State Automata, FSA）是一种能识别和处理特定语言的模型，其中，带空移动的有穷状态自动机（NFA，Non-Deterministic Finite Automaton）允许在不消耗输入符号的情况下进行状态转移，这增加了其接受语言的能力。例如，描述接受语言{0^n1^m2^k|n，m，k≥0}的NFA能够识别所有零、一、二的序列，其中零的个数、一的个数和二的个数可以任意匹配，但都必须非负。 课程的目标不仅是传授知识，更注重培养专业能力，特别是计算思维能力，这是计算机专业人士必备的技能。它包括逻辑思维、抽象思维以及用形式模型描述和解决实际问题的能力。此外，课程还强调算法设计与分析，程序设计与实现，以及对计算机软硬件系统的理解、分析和设计。 课程内容涵盖了正则语言（RL）、下文无关语言（CFL）和上下文有关语言（CSL）的文法描述和识别模型，如正规文法（RG）、有穷状态自动机（FA）、正则表达式（RE）、上下文无关文法（CFG）、推导树（CNF、GNF）、下推自动机（PDA）以及线性界限自动机（LBA）。此外，还涉及到图灵机（TM）的基本概念和技术，这些都是形式语言和自动机理论的核心内容。 通过学习这些理论和模型，学生将能够理解和处理形式模型，进一步发展他们的计算思维和问题解决能力。教材和参考书籍的选择，如蒋宗礼教授的专著和Hopcroft与Ullman的经典教材，提供了深入研究该领域的坚实基础。这些资源不仅详细阐述了理论，还提供了构造性的证明和技术，帮助学生深入理解和应用所学知识。