微分相位衬度CT稀疏角度重建：L1范数优化算法

"基于L1范数的微分相位衬度CT稀疏角度重建算法" 本文探讨了微分相位衬度成像(DPC)在计算层析(CT)技术中的应用，这是一种新兴的无损检测技术。DPC-CT在生物医学、材料科学等领域有广泛应用，但由于需要对样本进行多次扫描，导致辐射剂量大、检测时间长。为了解决这个问题，研究者提出了采用稀疏角度重建的方法，以减少辐射剂量。 稀疏角度重建的核心在于利用较少的投影数据进行图像重建，而压缩感知理论在此中扮演了关键角色。压缩感知理论表明，如果一个信号是稀疏的或可以被表示为稀疏的，在合适的采样条件下，可以用远少于传统方法的数据量重构原始信号。在DPC-CT场景中，通过引入L1范数约束，可以促使解空间向更稀疏的解逼近，从而实现高质量的图像重建。 文章中，作者将压缩感知理论与代数迭代重建(ART)算法相结合，提出了一个基于L1范数的DPC-CT重建算法。L1范数在优化问题中常常作为正则化项，能够诱导出稀疏解，这在DPC-CT的角度选择上尤为适用。通过将L1范数约束融入ART算法，能够在较少的投影数据下进行有效的图像重建，降低了对大量扫描数据的依赖。 通过数值模拟和实际实验验证，该方法表现出了良好的重建效果，可以在获取少量投影数据的情况下，得到与全角度扫描相近的图像质量。这不仅减少了辐射剂量，还大大缩短了扫描时间，对于实际应用具有重要意义。 关键词：成像系统、图像重建、L1范数、微分相位衬度计算层析、压缩感知。这些关键词涵盖了文章的主要研究内容和技术手段，展示了如何利用现代数学工具优化DPC-CT的重建过程，以提高效率并减少潜在的危害。