改进的非结构化网格剖分算法在海洋数值计算中的应用

"海洋数值计算中非结构化网格自动剖分的改进算法 (2010年)" 这篇论文探讨了在海洋数值计算中非结构化网格自动剖分的优化策略，特别是针对任意平面区域的三角形网格。作者们基于Delaunay三角化技术，提出了一种新的改进算法，旨在提高网格的质量和适应性。 首先，算法引入了一个名为过渡因子β的几何参数，它是形状因子和三角形外接圆无量纲半径的组合。这个参数的关键作用在于确保网格密度在不同区域之间平滑过渡，同时尽可能使生成的三角形接近理想化的等边三角形。形状因子衡量的是三角形的形状接近正三角形的程度，而外接圆无量纲半径则反映了三角形的相对大小。通过综合这两个因素，算法能更好地控制网格的局部特性，避免过于密集或稀疏的区域。 其次，论文中提到了列表排序法，这是一种在计算区域内添加新点的方法。这种方法可以确保新增加的网格点能够提升整体网格质量，促进网格结构的优化。通过智能地选择和插入新点，算法可以逐步改善网格的均匀性和稳定性。 最后，为了进一步提升网格质量，论文采用了迭代的Laplacian算法进行光滑处理。Laplacian平滑是一种常见的网格优化技术，它通过移动每个节点的位置，使得相邻节点之间的差异减小，从而达到整体网格的均衡和光滑。 该改进算法的主要优点包括：1)具有较强的区域适应性，能适应各种复杂的几何形状；2)生成的网格质量高，三角形更接近正三角形，有利于数值计算的精确性；3)高度自动化，减少了人工干预的需求，提高了工作效率。 关键词：Delaunay三角化，过渡因子，网格质量，列表排序法，光滑处理 这篇论文的贡献在于为海洋数值计算提供了一种更高效、质量更高的非结构化网格剖分方法，对于解决近岸复杂区域的边界拟合问题尤其有价值。随着计算机技术的进步，非结构化网格因其灵活性在数值模拟中的应用日益广泛，而这种改进算法无疑将推动这一领域的进一步发展。