双链表插入详解：循环链表与双向链表操作

双链表的插入操作是数据结构中一项重要的基本操作，它在循环链表和双向链表这两种特殊的线性链表中有着不同的实现方式。在讲解这一主题时，我们首先了解带头结点的链表，这是一种为了处理方便而在链表头部添加一个特殊节点的设计。头结点并不包含实际数据，但它存储着诸如表的总长度等额外信息，并且方便了算法的执行。 循环链表（Circular Linked List）是单链表的一种扩展形式，其特点在于链表的最后一个节点的指针不是指向空，而是指向链表的第一个节点，形成一个闭环。这使得在循环链表中，从任意节点到链表的起始或结束都变得相对简单。然而，插入和删除操作与普通单链表类似，但需要注意的是在查找时，由于没有明确的尾部，必须使用`curr.next()!=head`来避免无限循环。 双向链表（Doubly Linked List）则是单链表的进一步增强，每个节点除了包含指向后继的`next`指针外，还新增了一个`prior`指针，用于指向前一个节点。这种设计使得在链表中既能向前也能向后移动，增加了灵活性，特别适合数据元素有前后关系的情况。在双向链表中插入节点的过程，例如在节点p之前插入节点q，需要调整节点之间的指针关系： 1. 将q的`next`指针设置为p，使得q成为p的前驱。 2. 将q的`prior`指针设置为p的前驱，即q->prior = p->prior。 3. 更新p的前驱节点的`next`指针，使其指向新插入的节点q，即p->prior->next = q。 4. 最后，更新p的`prior`指针，使之指向新插入的节点q，即p->prior = q。 这种插入操作确保了双向链表的正确性，但同样要注意避免在没有明确尾部的循环链表中出现死循环。双链表的插入操作涉及对前后节点指针的细致调整，理解和掌握这些操作对于理解数据结构和算法至关重要，尤其是在实际编程中。通过循环链表和双向链表的例子，我们可以更好地应用线性表，如在多项式加法等应用场景中提高效率。