Java编程题集：经典问题与算法实践

【程序1】（菲波拉契数列问题）: 这个Java程序解决的是经典的斐波那契数列问题，用于计算从第三个月开始每月兔子繁殖的数量。程序通过循环结构，每个月的兔子数量等于前两个月的兔子数量之和，直到达到预设的月份M（这里是24个月）。这个问题的解决方案是典型的递归或动态规划问题，菲波拉契数列通常用于演示递归算法的工作原理。 【程序2】（素数判断）: 这个程序用于检测101到200之间的素数。通过嵌套循环，外层遍历101到200之间的每个奇数，内层循环检查该数是否能被2到其平方根之间的整数整除。如果不能，则该数为素数，计数器增加并输出。这种方法利用了素数的一个性质：除了1和本身，没有其他因数。 【程序3】（水仙花数）: 水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身，如153。这个程序通过遍历101到999范围内的每个三位数，计算每一位的立方和，若等于原数，则输出该数为水仙花数。 【程序4】（分解质因数）: 该程序用于分解一个正整数的质因数，采用试除法，从2开始，逐个测试是否为质数，如果是，则打印出来并更新原数，直到不能再被整除。 【程序5】（条件运算符应用）: 这个程序使用了条件运算符（也称三元运算符）来根据学生成绩分配等级。成绩大于等于90分的为'A'，60到89分的为'B'，60分以下的为'C'。 【程序6】（最大公约数与最小公倍数）: 通过欧几里得算法实现求解两个整数的最大公约数（GCD），并利用GCD和两数乘积得到最小公倍数（LCM）。 【程序7】（字符统计）: 这个程序统计输入字符串中的数字、字母、空格和其他字符的个数，使用ASCII码范围判断字符类型。 【程序8】（等比数列求和）: 输入一个数字a和项数n，计算形如a+aa+aaa+...的等比数列和，涉及数字的累加和计算。 【程序9】（完数判定）: 完数是指等于其因子之和的自然数，此程序遍历1到1000之间的整数，找出所有符合条件的完数。 【程序10】（球的运动）: 模拟一个球自由落下及反弹过程，计算球在第10次落地时的总路程和反弹高度，涉及递归或循环的运动模型。 【程序11】（三位数生成）: 给定1到4这四个数字，生成所有不重复的三位数并输出数量。 【程序12】（奖金计算）: 企业奖金发放根据利润区间不同，有不同的提成率。用户输入当月利润，计算并输出应发奖金。 【程序13】（完全平方数问题）: 寻找一个整数，使得它加100和加168后分别是完全平方数，使用循环遍历整数空间寻找符合条件的数。 【程序14】（日期计算）: 输入年月日，判断是当年的第几天，涉及闰年和月份天数的判断。 【程序15】（排序三个整数）: 输入三个整数，按照从小到大的顺序输出。 【程序16】（九九乘法表）: 输出从1到9的乘法口诀表，展示基本数学乘法的训练。 【程序17】（猴子吃桃问题）: 模拟猴子每天吃掉剩余桃子的一半再多一个，直到只剩一个，计算第一天摘下的桃子总数。 【程序18】（乒乓球比赛名单）: 根据队员的规则限制，编程序找出比赛的对阵名单，涉及逻辑判断和条件排除。