支持向量回归机在结构非概率可靠性分析中的应用

"这篇论文是2012年由孙文彩、杨自春和李昆锋发表在《华中科技大学学报（自然科学版）》上的，研究主题是使用支持向量回归机（Support Vector Regression, SVM）进行结构非概率可靠性分析。文章探讨了如何将SVM回归技术应用于隐式极限状态结构的非概率可靠性评估，并提出了基于未确知信息的分段均布描述模型的训练样本抽取策略。" 正文: 支持向量回归机（Support Vector Regression, SVM）是一种强大的机器学习工具，广泛应用于各种预测和回归问题。在结构工程领域，非概率可靠性分析通常用于评估系统或结构在不确定性因素下的性能。传统的概率可靠性分析依赖于概率分布假设，但隐式极限状态结构的问题中，这种假设可能不适用，因此非概率可靠性分析显得尤为重要。 孙文彩等人的研究中，他们首先将SVM回归技术引入到非概率可靠性分析中，针对隐式极限状态结构。这种方法利用了未确知信息的分段均布描述模型，这是一种处理不确定性和复杂性的有效手段。分段均布模型允许对变量的不同区间采用不同的分布，以更准确地反映实际的不确定性。 为了确保SVM训练的稳定性和一致性，他们提出了一种样本数据转换策略。该策略基于分段均布模型与标准化区间均布模型之间的双射关系，将基本变量区域的样本数据转化为标准区间变量域的样本。这一步骤有助于消除因数据尺度不同可能导致的训练偏差，从而提高模型的预测能力。 SVM的预测模型算法在标准化区间变量域中进行训练、测试和预测样本的抽取，简化了整个过程，使其更易于与蒙特卡罗模拟相结合。蒙特卡罗模拟是一种常用的随机抽样方法，常用于计算复杂系统的可靠性。通过这种方式，他们能够有效地进行大量样本的计算，以求解非概率可靠性问题。 论文通过实例验证了所提出方法的精度和可行性。结果显示，该方法能有效解决隐式极限状态结构的非概率可靠性分析问题，而且操作简单。这种方法对于那些不能用传统概率方法处理的复杂结构可靠性评估提供了新的途径。 这项工作展示了SVM在处理结构工程中的非概率可靠性问题时的强大潜力，为未来的工程应用和进一步研究提供了理论基础和技术工具。它强调了在面对不确定性时，采用非概率方法的重要性，以及机器学习技术在解决这类问题中的作用。