"04-无监督学习导论：聚类与降维"

无监督学习是一种机器学习的方法，其目标是在没有标签的数据中学习数据的分布或数据与数据之间的关系。与有监督学习不同的是，无监督学习的训练样本没有标签，因此算法需要自主发现数据的结构和模式。 聚类是无监督学习最常用的应用之一。聚类过程将数据根据其相似性划分为不同的类别或群组。常见的计算样本间相似性的方法是计算样本间的距离。欧氏距离是最常用的一种距离度量方法，可以用来计算在二维空间中两点之间的距离。其计算方法是将两点的坐标差的平方和开方。曼哈顿距离也称为城市街区距离，类似于在城市中驾驶，从一个十字路口到另一个十字路口的距离。曼哈顿距离的计算方法是将两点的坐标差的绝对值求和。 降维是另一个常见的无监督学习应用。降维的目标是减少数据的维度，同时保留尽可能多的信息。降维可以帮助我们更好地理解数据、减少计算复杂度，以及可视化高维数据。主成分分析(PCA)是一种常用的降维方法，它通过线性变换将原始数据映射到新的特征空间，新的特征空间中的维度较低，并且尽可能保留了原始数据的信息。 除了聚类和降维，无监督学习还有其他应用，如异常检测、关联规则挖掘等。异常检测的目标是识别数据中的异常点或群组，这对于发现潜在问题非常有用。关联规则挖掘是发现数据项之间的关联关系，例如在购物篮分析中，可以通过挖掘不同商品之间的关联关系来进行市场推荐。 尽管无监督学习在很多领域中都有广泛的应用，但它也面临一些挑战。首先，由于没有标签数据来指导学习过程，无监督学习的结果通常是主观的，需要人为地进行解释和验证。其次，无监督学习的算法设计和参数选择不太直观，需要特定领域的专业知识和经验。此外，由于没有标签数据来评估模型的准确性，无监督学习的评估和性能度量也比有监督学习更加困难。 总结来说，无监督学习是一种利用无标签数据学习数据分布和关系的方法。聚类和降维是无监督学习最常见的应用，用于数据分类和降低数据维度。无监督学习还有其他应用，如异常检测和关联规则挖掘。尽管无监督学习在各个领域中有广泛应用，但由于缺乏标签数据的指导，算法设计和性能评估是其面临的主要挑战之一。