C语言经典算法集锦：从河内塔到快速排序

"这篇资源是关于C语言的经典算法集合，涵盖了多个领域的算法实践，包括基础问题、数值计算、概率计算、集合操作、排序算法、搜索方法以及矩阵处理等。" 【基础问题】 1. 河内塔：这是一个经典的递归问题，目标是将所有盘子从一根柱子移动到另一根柱子，中间柱子作为辅助，每次只能移动一个盘子，且大盘子不能位于小盘子之上。解决方法通常采用递归策略。 2. 费式数列：也称为斐波那契数列，每个数是前两个数的和，如0, 1, 1, 2, 3, 5...，在算法中常用于演示动态规划或递归计算。 3. 巴斯卡三角形：每一行的数字是上一行相邻两个数字的和，用于计算组合数，与排列组合问题密切相关。 【数值计算与概率】 1. 蒙地卡罗法求PI：利用随机数来估算圆周率，通过统计落在单位圆内的点的比例来逼近π值。 2. Eratosthenes筛选求质数：又称埃拉托斯特尼筛法，是一种找出所有小于给定数的质数的算法。 【大数运算】 超长整数运算处理大于标准整型所能表示的数值，涉及到加减乘除、模运算等，常用于加密算法或高级数学计算。 【集合与组合】 1. 格雷码：一种二进制码，相邻两个码字之间仅有一位不同，常用于编码和数据传输。 2. 排列组合：组合数学的一部分，涉及如何无重复且有序/无序地选取对象。 【排序算法】 包括经典的排序算法如选择排序、插入排序、冒泡排序，以及优化的Shell排序、Shaker排序、Heap排序，还有快速排序、合并排序和基数排序，每种都有其特定的效率和适用场景。 【搜索方法】 1. 二分搜索法：适用于已排序的列表，以O(log n)的时间复杂度寻找目标元素。 2. 插补搜索：通过逐步逼近目标值来查找，适用于范围较大的有序列表。 【矩阵处理】 1. 稀疏矩阵：对于大部分元素为零的矩阵，可以采用稀疏存储以节省空间。 2. 多维矩阵转一维矩阵：将高维数组转化为一维数组便于计算和存储。 这些算法在C语言中的实现，可以帮助学习者深入理解算法原理，并提升编程技能。