改进进退法的收敛性研究及仿真验证

"一种针对收敛性问题的改进进退法及其仿真验证" 本文探讨的是最优化理论与方法中的一个重要算法——进退法，并对其存在的收敛性问题进行了深入研究。进退法是一种简单的一维单峰试探搜索算法，常用于最优化问题的求解。然而，原始的进退法在某些情况下可能会出现不收敛的现象，即无法找到全局最优解。 作者们首先阐述了进退法的基本原理和执行步骤，指出其主要依赖于每次迭代时的转向步长。为了改善原算法的收敛性，他们提出了一种改进的进退法。在新算法中，转向步长不再固定，而是根据前一次的步长和当前的迭代次数动态调整，这样的设计旨在克服原算法的不收敛缺陷。 文章通过严谨的理论分析证明了改进后的进退法的正确性，同时通过实例仿真来验证其有效性。仿真结果显示，传统的进退法的收敛速率受到初始参数的影响，稳定性不足；而改进后的进退法虽然可能牺牲一定的收敛速度，但能够确保算法的收敛性，从而更可靠地找到全局最优解。 最优化理论与方法在现代科技和生产中扮演着关键角色，尤其在空间技术、军事科学、系统识别、无线通信、光学系统、计算数学、工程设计、自动控制、资源分配和经济管理等领域有着广泛应用。因此，对这类算法的改进对于提高问题求解的效率和准确性至关重要。 这篇研究论文属于学术性质，发表在《空军工程大学学报(自然科学版)》第11卷第2期，2010年4月刊出。文章的关键词包括最优化理论与方法、改进进退法、收敛性、收敛速率，具有较高的学术价值，对于从事最优化算法研究和应用的科研人员具有参考意义。