手性极限与可积Feynman图：N $$ \mathcal{N} $$ = 4 SYM与ABJM理论

"这篇论文探讨了N $$ \mathcal{N} $$ = 4超对称 Yang-Mills (SYM) 理论和 ABJM 理论在特定的双标度极限下的手性特性以及可积性。作者研究了在γ扭曲下 N $$ \mathcal{N} $$ = 4 SYM 理论的弱耦合和大虚数扭曲相结合的情况，并扩展到 ABJM 理论的类似限制。这两种理论在平面极限下产生的非规范手性4D和3D理论是可集成的，即使它们的保形性因双迹交互作用而被破坏。" 在 N $$ \mathcal{N} $$ = 4 SYM 理论中，作者引入了一种特殊的双标度极限，它允许同时考虑弱耦合和大虚数扭曲。这种极限下，生成的相互作用的标量和费米子在4D空间中形成了一个可集成的理论。尽管理论的保形性受到了影响，但大多数局部运算符的相关器仍然是保形的，具有非平凡的异常维数。这些异常维数由特定的可积分 Feynman 图定义。 同样地，对于 ABJM 理论，也建立了类似的极限条件，生成了在3D空间中可集成的非规范手性理论。尽管双迹交互作用破坏了保形性，但这些理论的局部运算符的相关器依然保留了部分保形性质。 论文详细讨论了这些可积分Feynman图的性质，并提出了一种双比例渐近Bethe ansatz（ABA）方法来构造多磁农态。在4D的双标量模型和3D的三标量模型中，最简单的局部共形算子混合矩阵的每个条目可以通过单个Feynman图计算，这在任何给定的循环顺序下都是如此。利用可积分性方法（如量子谱曲线或ABA），这些相关图原则上可以计算，其中包括一些与方案相关的常数，这些常数需要通过直接计算一些最简单的图来确定。 作者提倡这种方法，因为基于可积性的方法可以提供关于高环阶图的信息，而这些图用其他现有方法可能难以计算。他们以一个特定的五环图为例，展示了这种方法的有效性。论文发表于 JHEP03(2018)077，并在 Springer 出版，表明了这种方法在理解高能物理复杂理论中的潜力和价值。