数据结构上机实验：线性表操作与CSP问题

"《2021数据结构上机实验题目1》包含了多个关于数据结构的应用问题，涉及线性表、栈以及图像处理中的灰度直方图计算和碰撞检测问题。" 本实验题目主要围绕数据结构的基础知识展开，包括线性表的操作、八皇后问题的解决以及两个CSP（中国计算机学会）竞赛题目——图像的灰度直方图计算和碰撞的小球问题。 1. **线性表**：线性表是数据结构中最基础的数据结构之一，它由若干个相同类型元素构成的有限序列。题目要求实现ADTList的13个基本操作，这通常包括插入、删除、查找等。同时，需要使用顺序存储结构和链式存储结构来实现。顺序存储结构通常使用数组实现，优点是访问速度快，但插入和删除操作可能较慢，需要移动大量元素。链式存储结构则通过节点连接，插入和删除相对便捷，但访问速度稍慢。 - **就地逆置**：在线性表中，就地逆置是指在原空间内改变表的顺序，使得原表的最后一个元素变为第一个，依次类推。对于顺序结构，可以通过双指针法实现，两个指针分别从头尾开始，交换它们指向的元素直至相遇。对于链式结构，可以使用栈辅助，遍历一次链表，将所有元素压栈，然后弹栈回填。 2. **删除重复元素**：在具有相同值的整型线性表中，需要删除重复元素，同时保持原空间。这需要遍历线性表，比较当前元素与下一个元素，若相等，则跳过，否则保留当前元素。顺序结构中，可使用两个指针，一个遍历，一个更新有效元素。链式结构则需遍历链表，修改next指针以跳过重复元素。 3. **CSP题目-灰度直方图**：这是图像处理中的一个问题，需要计算灰度图像的直方图。直方图是描述像素灰度值分布的统计图表。输入是图像的灰度矩阵，输出是对应的直方图。可以使用一个大小为L的数组h来累积灰度值，遍历矩阵并更新对应灰度值的计数。 4. **CSP题目-碰撞的小球**：这是一个物理问题，涉及到动态规划或者模拟。小球在线段上运动，初始位置在偶数坐标，速度方向向右。当两个小球相遇时发生碰撞，位置会交换。需要设计算法处理碰撞，并考虑边界条件，即小球到达线段两端后如何处理。 这些题目不仅考察了数据结构的基本操作，还结合了实际问题，旨在锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。通过解决这些问题，学生可以深入理解数据结构在实际问题中的应用，提高编程和算法设计技巧。