时滞神经网络稳定性提升与混沌同步新方法

本文主要探讨了人工智能领域中的一个重要课题——时滞神经网络的稳定性与混沌同步性。神经网络作为信息技术的核心组成部分，在信号处理、模式识别、图像处理等多个应用领域表现出强大的能力，但时滞的存在往往会引发网络不稳定性和振荡问题，这对神经网络的性能和控制系统的可靠性提出了挑战。 作者首先基于Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）理论，这是一种常用的方法来研究非线性系统的稳定性。通过引入改进的二次时滞分解，作者设计了一种新的LKF，这种方法能够更精确地估计时滞导数，从而得到更为保守性小的稳定性条件。与传统的倒数凸组合方法相比，等价倒数凸组合技术提供了更优的稳定性和更大的时滞上界，这对于实际应用中的网络设计具有重要意义。 其次，文章聚焦于混沌神经网络的主从同步采样数据控制。采用了looped-functional技术构建新的LKF，这种方法结合自由权矩阵等式和Bessel-Legendre积分不等式，对误差系统进行了更为精细的分析。与现有文献不同的是，作者对误差系统进行了从采样时刻到当前时刻的积分处理，并引入了零项和正定项，这使得对有无时滞的混沌神经网络的渐近稳定性条件有了全新的理解。 文章通过仿真实验验证了提出的控制策略的有效性，展示了在满足稳定性条件下，采样周期可以得到显著增大，这对于提高系统的实时性和效率具有实际价值。同时，作者还对当前时滞神经网络研究的局限性进行了反思，指出了一些存在的问题，如理论模型的简化假设、实际应用中的噪声影响等，以及未来可能的研究方向，如更复杂的网络结构、自适应时滞处理和在线学习算法的结合等。 本文深入探讨了时滞神经网络的稳定性分析和混沌同步控制策略，为提升神经网络的性能和控制精度提供了理论支持，同时也为后续的研究者们指明了进一步探索的关键领域。关键词包括神经网络、时变时滞、积分不等式、自由权矩阵等式、混沌神经网络、同步采样数据控制、looped-functional技术等，这些概念是理解本文核心内容的关键。