二叉树的主要基本操作
二叉树是数据结构中的一种重要类型,广泛应用于计算机科学和信息技术领域。二叉树的主要基本操作包括查找、插入和删除三类。
**树的定义和基本术语**
树(tree)是n(n≥0)个结点的有限集合,它或为空树(n=0)或为非空树,对于非空树T:有且仅有一个称为根的结点(root);除了根以外,其余结点可分为m(m≥0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm,其中每个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree)。
**二叉树的定义**
二叉树是一种特殊的树,其中每个结点最多有两个孩子结点:左孩子和右孩子。二叉树的定义为:二叉树是具有以下性质的树:每个结点最多有两个孩子结点,即左孩子和右孩子;每个结点的左、右子树也是一棵二叉树。
**二叉树的存储结构**
二叉树的存储结构可以采用链式存储结构或顺序存储结构。链式存储结构中,每个结点包含一个数据域和两个指针域,指向左孩子和右孩子结点。顺序存储结构中,所有结点存储在一个数组中,通过数组下标来访问结点。
**二叉树的遍历**
二叉树的遍历是指从树根结点出发,依次访问树中的所有结点的过程。常见的二叉树遍历方法有先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历等。
**二叉树的基本操作**
二叉树的基本操作包括查找、插入和删除三类。
**查找类**
* Root(T):求树的根结点
* Value(T,cur_e):求当前结点的元素值
* Parent(T,cur_e):求当前结点的双亲结点
* LeftChild(T,cur_e):求当前结点的最左孩子
* RightSibling(T,cur_e):求当前结点的右兄弟
* TreeEmpty(T):判定树是否为空树
* TreeDepth(T):求树的深度
* TraverseTree(T,Visit()):遍历
**插入类**
* CreateTree(&T,definition):按定义构造树
* Assign(T,cur_e,value):给当前结点赋值
* InsertChild(&T,&p,i,c):将以c为根的树插入为结点p的第i棵子树
* ClearTree(&T):将树清空
**删除类**
* DestroyTree(&T):销毁树的结构
* DeleteChild(&T,&p,i):删除结点p的第i棵子树
二叉树是一种重要的数据结构,广泛应用于计算机科学和信息技术领域。二叉树的主要基本操作包括查找、插入和删除三类,掌握这些操作是开发高效的软件系统的基础。