OpenGL三维空间变换：模型、视图与投影

"这篇文档是OpenGL入门学习系列的第五部分，专注于三维空间的变换，包括模型变换、视图变换、投影变换、剪裁和视口变换等概念。文档旨在帮助初学者理解如何在OpenGL中突破二维坐标限制，实现更丰富的三维图形绘制。" 在OpenGL中，三维空间的变换是通过矩阵乘法来实现的，这涉及到模型变换、视图变换、投影变换、剪裁和视口变换等几个关键步骤。以下是对这些概念的详细解释： 1. **模型变换**（Model Transformation）： 模型变换主要是对物体自身进行操作，如移动、旋转和缩放。在OpenGL中，通过设置当前矩阵为模型视图矩阵（GL_MODELVIEW）并使用`glLoadIdentity()`重置为单位矩阵后，可以利用`glTranslate*`、`glRotate*`和`glScale*`三个函数进行变换。`glTranslate*`实现物体在X、Y、Z轴上的平移；`glRotate*`围绕指定轴进行旋转；`glScale*`执行非均匀缩放，三个参数分别对应三个轴的缩放比例。 2. **视图变换**（View Transformation）： 视图变换则涉及改变观察者的立场，相当于移动或旋转相机。在OpenGL中，视图变换通常也使用模型视图矩阵，并采用相同的函数集（`glTranslate*`、`glRotate*`等）。由于模型和视图变换的等效性，它们的处理方式非常相似。 3. **投影变换**（Projection Transformation）： 投影变换用于模拟真实世界中的透视效果，例如“近大远小”。OpenGL提供了两种投影方式：正交投影（Orthographic Projection）和透视投影（Perspective Projection）。正交投影适用于等比例缩放，而透视投影则用于模拟真实的视觉效果。可以使用`glOrtho`或`glFrustum`来设定投影矩阵。 4. **剪裁**（Clipping）： 剪裁是确定哪些部分的物体在屏幕上可见，哪些部分被排除在外。这通常通过设置一个剪裁立方体来完成，超出该立方体的物体部分将不会显示在最终图像中。`glClipPlane`函数可以用来定义自定义的剪裁平面。 5. **视口变换**（Viewport Transformation）： 视口变换将经过投影和剪裁的三维图像映射到二维屏幕上的特定区域。`glViewport`函数用于设置屏幕上的输出区域，确保图形适配于特定的窗口大小。 在实际应用中，开发者需要按照模型-视图-投影-剪裁-视口的顺序进行变换，通过矩阵乘法累积这些变换的效果。了解并熟练掌握这些变换是OpenGL编程的基础，能帮助创建出复杂的三维场景和交互式应用。虽然文档没有深入讨论矩阵理论，但提到了线性代数的重要性，对于深入理解OpenGL变换机制，线性代数知识是必不可少的。