SARS模型分析：数学建模在传染病防控中的应用

"传染病模型及其应用.pdf" 这篇本科毕业论文主要探讨了传染病模型在理解和预测传染病传播中的应用，特别是针对SARS（严重急性呼吸综合征）的建模与分析。作者首先介绍了SIR模型，这是一种经典的传染病模型，其中S代表易感人群（Susceptible），I代表感染者（Infected），R代表康复者（Removed）。SIR模型通过数学方程式描述了这三个群体之间的人口流动，帮助理解疾病的传播动态。 在模型建立部分，作者提出了一个基于SIR模型的改进模型，将总人口细分为五个类别：健康人、疑似患者、病人、感染后治愈和感染后不治身亡。这种细化有助于更准确地模拟实际的传染病传播过程，尤其是对于具有复杂传播特性的疾病如SARS。 模型求解部分，作者利用Matlab软件进行了数值模拟和插值方法，求解出疑似患者和病人的接触率、治愈率和死亡率的日变化。通过比较模拟结果和实际数据，发现模型的预测与实际情况高度一致，证明了模型的有效性。 结果分析章节可能涉及了模型预测的疫情发展趋势，包括累计患病人数的变化、疫情高峰期的预测等。作者可能还讨论了模型参数对结果的影响，如传播速率、康复概率和死亡率等。 在模型的改进与推广部分，作者研究了参数隔离的扰动，即隔离措施对疫情控制的效果。他们发现隔离强度和实施时间对控制疫情至关重要，越早且越严格的隔离措施能有效减少累计患病人数，更快地控制疫情。 论文的结束语可能总结了研究的主要发现，并指出未来研究的方向，比如模型的进一步优化、其他传染病的应用或政策建议。 关键词：SIR模型，数值模拟，插值，参数隔离扰动 这篇论文通过数学建模和数值计算，深入研究了传染病的传播机制，为SARS等疾病的防控提供了理论支持和策略建议。