Visual C++实现计算机图形学Hermite插值与作业展示

本资源是一份计算机图形学的作业，涉及使用Visual C++编程语言实现赫密插值曲线。主要内容分为两个部分：理论与实践。 首先，关于计算机图形学的理论部分，赫密插值（Hermite Interpolation）是一种通过已知的控制点和它们的切向量来近似一条光滑曲线的方法。在数学上，它通过构造一组二次Bézier曲线来逼近原曲线，确保在控制点处达到精确的形状匹配。赫密插值的特点在于能够提供平滑的曲线过渡，尤其适用于动画和模型制作中的曲线绘制。 作业要求实现的代码部分展示了如何在VC环境中编写C程序来创建Hermite插值曲线。头文件`display.h`可能包含了用于图形显示和坐标操作的函数定义，如`UPDRAW`和`DNDRAW`，分别用于移动到指定点和绘制线段。`math.h`库被包含进来，因为计算过程中可能涉及到数学运算，如双精度浮点数的处理。 在`curves`函数中，输入参数包括一个标记符（`pflag`）、四个顶点坐标数组`xq`、控制点数量`m`以及对应的横纵坐标长度`lxx`和`lyy`。函数首先检查相邻顶点之间的距离，确定合适的步长，并可能调整控制点的数量以确保插值的连续性。然后，通过计算权重系数`t0`, `t1`, `t2`, `r0`, 和 `r1` 来构造Bézier曲线的参数，这些系数用于确定曲线上的点位置。 算法的核心步骤包括： 1. 计算各个节点的权重，用于计算Bézier曲线的参数。 2. 使用这些参数和控制点的坐标来计算赫密插值曲线上的点。 3. 通过`UPDRAW`和`DNDRAW`调用图形API，将计算出的点画到屏幕上。 值得注意的是，`graph.h`和`graphics.h`是Turbo C图形库的接口，`DETECT`函数用于检测可用的图形驱动，`initgraph`函数则初始化图形环境，`graphresult()`检查初始化是否成功，`grapherrormsg()`则返回错误消息。如果在初始化过程中发生错误，程序会输出错误信息并退出。 这份作业主要考察了学生对计算机图形学基础理论的理解，以及如何在VC环境下使用C语言实现赫密插值曲线，包括数据预处理、Bézier曲线计算和图形输出等关键步骤。这对于理解图形渲染背后的数学原理和技术实现具有实际价值。