数据结构考研重点：希尔排序深度解析

"希尔排序-数据结构考研-要点解析(清华大学殷仁昆教授数据结构辅导班讲义)" 希尔排序是一种基于插入排序的快速排序算法，由Donald Shell于1959年提出。它通过设定间隔序列（通常是 gap=gap/3+1）来将待排序的元素分为多个子序列，对每个子序列进行插入排序，逐步减小间隔直至间隔为1，最终完成整个序列的排序。这种算法提高了插入排序在处理大规模数据时的效率。 在描述中提到的问题7，分析了折半插入排序的时间和空间代价。折半插入排序是对传统插入排序的优化，它通过二分查找找到插入位置，减少了比较的次数。关键字比较次数大约为nlog2n，这是因为插入排序在最坏情况下需要比较n!次，而log2(n!)约等于nlog2n。数据移动次数在最好情况下为2(n-1)，即所有元素都已经有序，只需要移动n-1次。在最坏情况下，数据移动次数为(n+4)*(n-1)/2，这发生在元素完全逆序的情况下。附加存储空间为1个，指的是需要额外的空间用于临时存储。 问题8展示了希尔排序的具体应用。给定序列{43, 71, 86, 13, 38, 60, 27}，希尔排序的初始间隔gap选取后，会按照这个间隔将序列分为若干子序列，然后对每个子序列执行插入排序。题目要求展示前三趟的结果，这需要实际执行希尔排序的过程，每趟排序后序列的排列会逐渐接近最终的有序状态。 殷仁昆教授的数据结构考研要点解析涵盖了数据结构的多个章节，包括但不限于： 1. 顺序表、链表、栈与队列等基本数据结构的定义、存储表示和操作实现。 2. 数组、二叉树、堆、树与森林、图等高级数据结构的特性与应用。 3. 查找结构、索引结构、散列结构的设计与分析。 4. 数据结构的选择、比较和实现原则，如选择适合的存储结构和算法。 5. 基本操作（如初始化、建立、销毁、遍历、插入、删除）的算法实现。 6. 常用算法（查找、排序）的设计与分析，如迭代、递归、分治、回溯等算法设计方法。 复习数据结构时，殷教授强调了以下几点： 1. 注重概念：理解和记忆数据结构的基本定义、关系和细节。 2. 抓住特点：了解每种结构的行为特征、应用场景和声明方式。 3. 学会算法：掌握基本操作的实现和常用算法的设计与分析。 通过对这些要点的理解和掌握，考生能够系统地提升在数据结构方面的知识和技能，以应对研究生考试的需求，同时为未来从事系统开发工作打下坚实的基础。