C/C++数据结构教程：从初阶到高阶

一、C/C++初阶数据结构 1. 线性结构 - 数组（Array）：存储相同类型元素的线性表，通过下标进行快速访问。 - 链表（Linked List）：由一系列节点组成的线性结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。 - 栈（Stack）：一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持两种操作：压栈（push）和出栈（pop）。 - 队列（Queue）：一种先进先出（FIFO）的数据结构，支持入队（enqueue）和出队（dequeue）操作。 2. 非线性结构 - 树（Tree）：由一个根节点和多个子树组成的非线性结构，用于表示具有层次关系的数据。 - 图（Graph）：由一组顶点和连接顶点的边组成的非线性结构，用于表示复杂的网络关系。 3. 查找与排序算法 - 线性查找（Linear Search）：在数组中顺序查找目标元素。 - 二分查找（Binary Search）：在有序数组中以二分的方式查找目标元素。 - 冒泡排序（Bubble Sort）：通过重复遍历数组，比较相邻元素并交换顺序错误的元素。 - 选择排序（Selection Sort）：在数组中选择最小（或最大）元素，与未排序部分的第一个元素交换位置。 - 插入排序（Insertion Sort）：将数组分为已排序和未排序两部分，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分。 - 快速排序（Quick Sort）：选择一个基准元素，将数组分为两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大，然后递归排序。 - 归并排序（Merge Sort）：将数组分成两半，递归排序每一半，然后合并排序好的两半。 二、C/C++高阶数据结构 1. 动态数据结构 - 动态数组（Dynamic Array）：可以动态改变大小的数组，通过内存分配实现。 - 栈和队列的链表实现：使用链表实现栈和队列的数据结构，以解决数组实现中的局限性。 2. 哈希表（Hash Table） - 哈希表的基本概念：通过哈希函数将键（key）映射到存储桶（bucket），用于快速查找和存储键值对（key-value pair）。 - 冲突解决策略：包括开放寻址法和链表法等。 3. 二叉搜索树（Binary Search Tree） - 结构定义：每个节点最多有两个子节点的树，左子节点的键小于其父节点，右子节点的键大于其父节点。 - 操作：包括插入、删除和查找等操作，并讨论平衡二叉树如AVL树和红黑树等。 4. 堆（Heap） - 完全二叉树：一种特殊的二叉树，每个节点都有零个或两个子节点，并且所有叶子节点都在最后一层或倒数第二层。 - 堆的性质：最大堆和最小堆的特性，以及如何利用堆实现优先队列。 5. 字符串处理 - KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）：一种高效的字符串搜索算法，通过预处理模式串来避免不必要的比较。 - 字符串哈希：用于快速判断两个字符串是否相等或进行快速匹配。 6. B树和B+树 - B树的特点：一种平衡多路查找树，具有多路分支，每个节点可以存储多个键值。 - B+树的特性：与B树类似，但非叶子节点仅存储键值，所有数据记录都存在于叶子节点。 7. 跳表（Skip List） - 跳表的定义：是一种可以用来替代平衡树的数据结构，具有快速查找、插入和删除的特性。 - 实现原理：通过多个层次的链表实现快速跳转到目标位置。 8. 算法复杂度分析 - 时间复杂度：衡量算法运行时间随输入规模增加而增长的趋势。 - 空间复杂度：衡量算法执行过程中临时占用存储空间随输入规模增加而增长的趋势。 - 大O表示法：一种用最坏情况下的时间复杂度来描述算法性能的表示方法。 以上内容涵盖C/C++数据结构从基础到进阶的全面知识点，适合初学者逐步深入学习，也适合具有一定基础的开发者巩固和扩展数据结构的应用能力。学习这些数据结构和算法对于提升编程效率和解决实际问题具有重要意义。