DQ法研究FGM梁在热荷载下的稳定性：三阶理论与关键参数影响

本文主要探讨了"FGM梁稳定性分析的DQ法"这一主题，发表于2011年4月的《兰州理工大学学报》第37卷第2期。作者马连生和徐刚年来自兰州理工大学理学院，他们利用三阶剪切变形理论作为基础，运用能量原理来推导功能梯度梁在热荷载下的屈曲问题的控制方程。DQ方法，即动力有限元方法（Dynamic Quadrature Method），被用来离散处理这些基本方程及其边界条件，以便进行数值求解。 研究的焦点是固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷，即在结构承受最大而不发生屈曲的极限热载荷。通过这种方法，作者成功地得到了临界屈曲热载荷随梯度参数变化的曲线。值得注意的是，当长细比（梁的长度与截面尺寸的比值）保持不变时，他们观察到随着梯度参数的增加，梁的临界载荷呈现出增大的趋势；反之，临界屈曲载荷随着细长比的增大而呈上升态势。这表明梯度材料特性对于梁的稳定性和承载能力有显著影响。 该研究的关键术语包括功能梯度材料（Functionally Graded Material，FGM）、动力有限元方法（DQ method）、高阶理论以及梁的屈曲和临界热载荷。这项工作的重要意义在于它扩展了经典和一阶理论在功能梯度结构分析中的应用，提供了关于此类复杂结构在实际工程中的性能预测工具。 这篇论文通过对FGM梁的深入分析，为理解和优化这类特殊材料在热环境下结构稳定性设计提供了有价值的理论支持，对于热环境下的结构工程具有重要的实践指导意义。