特征选择：提升分类性能的关键步骤（实例解析）

第九章《模式识别》（第四版）张学工的内容主要集中在特征选择这一关键环节，它涉及到如何从大量的描述样本性质特征中筛选出最有效的特征子集，以提高分类器的性能和效率。特征选择的重要性在于： 1. **减少冗余和无关特征**：在实际应用中，样本特征可能包含大量与分类任务关系不密切的信息，这些特征可能会降低模型的泛化能力和训练效率。 2. **计算效率和推广能力**：过多的特征可能导致模型复杂度增加，计算成本上升，同时可能影响模型对新数据的适应性，即推广能力。 章节内容首先介绍了特征选择的概念，即从众多特征中挑选出能有效反映样本性质的d个特征，这类似于在D个特征中进行特征维度的压缩。 特征评价标准是指导特征选择的关键部分，包括： - **基于类内类间距离的可分性**：这种方法借鉴了Fisher线性判别器的思想，通过比较两类样本之间的平均距离来评估特征的有效性。 - **基于概率分布的可分性**：关注的是两类样本在不同特征下的概率分布，目的是确保在最优的特征子集中，样本的可区分性最强。 - **基于熵的可分性**：熵作为一种衡量不确定性的指标，可以用来评估特征对于分类决策的贡献。 - **利用统计检验作为可分性判据**：通过统计方法验证特征与分类目标的相关性，寻找显著的特征组合。 **特征选择的最优算法**： - 分枝定界法：这是一种搜索策略，通过不断细化特征子集，直到找到满足准则函数的最优特征组合。这种方法在d接近D的一半时，能显著减少计算量，但计算复杂度较高。 **次优算法**： 面对计算量庞大的问题，次优算法被提出，如单独最优特征组合方法，即逐个计算每个特征的分类判据，然后选择排名靠前的d个。然而，这种方法假设单个特征的最佳组合也最优，实际效果可能并不理想。 本章深入探讨了特征选择在模式识别中的作用以及各种评价标准和算法策略，这对于理解和应用模式识别技术，特别是在构建高效、精确的分类模型时具有重要意义。