公交查询系统优化：模型与Lingo求解算法

"本文主要探讨了在公交查询系统中如何寻找最佳乘车方案，利用数学建模的方法，特别是模型求解技术。文章提到了两种主要的求解策略，一是通过Lingo软件进行线性规划求解，二是采用近似算法。作者在数学建模竞赛中提交的论文详细阐述了这个问题，遵循了严格的竞赛规则，并提供了参赛者的承诺书。" 在公交查询系统的最佳乘车方案研究中，模型求解方法起着关键作用。7.4章节指出，当交通网络的最短路权值已知时，模型可以被线性化处理。Lingo软件被推荐用于编程求解，特别是在处理具有不同目标的优化问题时，其效率较高。此外，论文还介绍了一种近似求解算法，以应对复杂的计算需求。 论文中构建了一个0-1整数规划模型，将站点之间的线路选择问题转化为图论中的最短路问题。通过直达数据库Q作为基础，该模型能够根据用户的需求建立不同目标的优化模型。例如，用户可能关心的是转乘次数最少、总耗时最短、总费用最低，或者转乘车辆是否为始发车、转乘站点的拥挤程度等因素。这些目标被量化为有向赋权图的不同权矩阵。 在数据处理阶段，直行和环行线路被分别抽象为2条和4条路线，构建的直达数据库Q用于存储所有站点之间的直达路径。在没有直达车的情况下，系统会基于0-1整数线性规划模型（如5.2.3模型Ⅰ所示）寻找最佳路径。模型的决策变量是路径是否包含特定的转乘弧，而目标函数则是上述提到的用户需求。 为了提供多样化的乘车方案，模型不仅求解最优解，还会生成一系列备选方案，确保用户可以根据自身偏好进行选择。这种方法结合了理论模型和实际应用，旨在提高公交查询系统的效率和用户体验。 这篇数学建模优秀论文展示了如何运用先进的优化技术和算法解决实际交通问题，同时也强调了学术诚信和竞赛规则的重要性。通过这样的建模方法，可以为公共交通系统的设计和改进提供有力的理论支持。