不相关并行机排序问题研究：设备、资源与优化

"这篇文章探讨了在不相关并行机环境中，如何有效地进行排序任务，同时考虑设备和资源的约束，以最小化完工时间。研究中引入了特定资源、设置资源和共享资源的概念，并通过塑料加工厂的例子来阐述这些资源在实际生产中的应用。问题通过建立混合整数线性规划模型来解决，并提出了一种三相算法，该算法在广泛的计算实验中显示出了良好的性能。文章强调了在工业中，调度和资源优化的重要性，并指出不相关并行机调度问题（UPM）是一个关键的研究领域。" 文章详细分析了带设备和资源的不相关并行机排序问题，该问题涉及到多个作业在多台机器上并行处理，每个作业只能在一台机器上完成且不能中断。处理时间和设置时间受到机器和作业的特性影响。在这样的环境中，资源管理是关键，资源可分为三类： 1. 特定资源：与特定机器关联，例如塑料加工中的模具，是执行特定任务所必需的。 2. 设置资源：用于作业开始前的设置过程，如清洁设备，确保机器准备就绪。 3. 共享资源：非特定于某个任务或机器，如工人，可能在多个任务或过程中通用。 由于资源有限，如何在满足这些约束的同时最小化完工时间成为了一个挑战。作者提出了一种混合整数线性规划（MILP）模型，这是一个数学优化工具，可以用来求解这个问题。此外，他们还设计了一种三相算法，结合了精确的数学方法，以高效地解决问题。 实验表明，这个模型和算法在各种资源组合的情况下都能取得良好的效果。即使在处理400个作业的大规模实例中，它也能与已知下限进行比较，并展现出优越的性能。这验证了所提方法的有效性和实用性，尤其适用于处理有资源限制的工业调度问题。 本文对不相关并行机调度问题的深入研究和提出的解决方案，对于理解和优化现实世界中的复杂生产环境具有重要意义，尤其是在资源有限的情况下寻求最优调度策略。同时，提出的混合整数线性规划模型和三相算法为后续研究提供了有价值的参考框架。