Java八皇后问题：循环递归与回溯解析

"Java 实现八皇后问题的循环递归回溯法" 八皇后问题是一个经典的问题，在棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后不能在同一行、同一列或对角线上，找到所有可能的放置方法。这个问题可以用来展示回溯算法的应用。在这个Java程序中，我们使用了循环和递归来解决八皇后问题。 1. 数据结构：程序使用了一个布尔二维数组`hh`来表示棋盘状态，`hh[i][j] = true`表示在第`i`行第`j`列有一个皇后。同时，定义了两个静态变量`count`用于记录当前已放置的皇后数量，`num`用于记录解决方案的编号。 2. 辅助函数： - `tj1(int line)`: 这个方法检查当前行`line`上的皇后是否与之前的任何一行有冲突（即是否在同一列）。它通过遍历每一列并检查`hh[i][line]`的值来实现。 - `tj2(int k, int m)`: 这个方法检查当前位置`(k, m)`是否与棋盘上的其他位置有任何对角线冲突。它分别检查左上到右下、右上到左下、右上到右下和左下到左上的四个对角线方向。 3. 主要函数： - `mk(int line)`: 这是核心的回溯函数，它以当前行`line`为起点尝试放置皇后。对于每列`i`，如果当前列没有冲突（`tj1(i)`返回true）且当前位置`(line, i)`没有对角线冲突（`tj2(line, i)`返回true），则将皇后放置于此，并递归尝试下一行`line + 1`。如果`count`超过7，说明已经找到了一种解决方案，此时打印棋盘布局。如果当前行没有成功放置皇后，回溯撤销当前行的皇后放置（`hh[line][i]=false`）并继续尝试下一列。 4. 输出函数： - `pr()`: 这个函数用于打印当前找到的解决方案，输出一个带有编号的棋盘布局。 通过这种循环和递归的方式，程序能够逐步尝试所有可能的皇后放置组合，直到找到所有解或无解为止。由于回溯算法的特性，它能够在不穷举所有可能性的情况下找到所有解决方案，有效地解决了八皇后问题。