雷诺润滑理论与低雷诺数下粘性流体中物体运动的数值模拟研究

本文研究着重于利用数值模拟方法在雷诺润滑理论和低雷诺数条件下探讨粘性流体中下落和运动物体的行为。作者Seema Paul和Jesper Oppelstrup来自瑞典皇家工学院，他们在"开放流体动力学杂志"2020年的一期中发表了一篇关于此主题的文章，期刊的在线ISSN为2165-3860，印刷ISSN为2165-3852。 研究的核心目标是模拟粘性流体中极慢速小物体的运动，特别是在这种流体环境下，物体受到雷诺润滑理论的影响。雷诺 lubrication theory 是一种描述流体与固体表面之间相互作用的重要理论，它考虑了流体黏性、重力和表面粗糙度等因素对物体运动的影响。 作者开发了一套数值模拟工具，特别针对自由物体在粘性流体中的运动，包括垂直和球形圆柱体。他们利用 COMSOL Multiphysics 有限元软件来求解斯托克斯方程（Stokes equation），这是一种简化了的纳维-斯托克斯方程，适用于低雷诺数流动，此时流动速度较慢且粘性效应显著。在接近静止平面壁的物体上，他们通过速度和压力场计算出作用在其上的力，这种方法确保了数值解的稳定性和准确性。 在数值模拟过程中，他们考虑了物体的稍微可压缩性，这有助于消除非物理的突变，使得模拟结果更具物理意义。研究结果显示，所得到的力与雷诺润滑理论的预测相吻合，证实了他们的模拟方法的有效性。 此外，文章还关注了低雷诺数下的物体运动，这种情况下物体的尺度小、流动缓慢且黏性增强。作者特别研究了一个二维（2D）蠕虫状物体的摆动系统，该系统通过中心线传播波动，并采用常微分方程（ODE）系统以及任意拉格朗日欧拉（ALE）移动网格技术进行建模。通过这些模型，他们成功地模拟了这种特殊情况下物体的运动轨迹，进一步深化了对粘性流体中物体运动行为的理解。 这篇论文不仅提供了对粘性流体中物体运动的深入数值模拟方法，而且对于理解和预测这类特殊条件下的物体动态具有重要的实际应用价值。通过将理论分析与数值计算相结合，作者揭示了雷诺润滑理论在实际问题中的作用，并为相关领域的研究者提供了一种强有力的工具。