数字逻辑练习：补码、转换与校验

"这是一份关于数字逻辑的自测题答案，包含了填空题和逻辑运算的题目，涉及二进制、八进制、十六进制的转换、补码、原码、反码的计算，以及奇偶校验、布尔代数和摩尔函数的相关知识。" 这篇自测题答案涵盖了数字逻辑的基础知识，以下是详细解析： 1. 题目涉及到不同数制间的转换。例如，(88.125)10 转换成二进制和八进制，(1000001.1)2 转换成十进制，(377)8 转换成十六进制。这些都是数字逻辑中基础的数制转换练习。 2. 补码、原码和反码的计算是理解二进制表示正负数的关键。题目给出了补码并要求求出原码和反码，以及真值。例如，[x]补=10110011 对应的真值 x 是 -1001101。 3. 补码的计算同样在第3题出现，[x]补=10000000 对应的真值 x 是 -10000000。 4. 对于负数 x 的补码、原码和反码，题目给出真值 x=–10010，并要求在8位字长下计算各码。这里展示了如何处理负数的二进制表示。 5. 原码和补码的计算也出现在第5题，同时引入了真值 Y。例如，[X]原=10111100 对应 [X]补=11000100，而真值 Y=–0101010 在8位字长下的反码为 [Y]反=11010101。 6. 和7. 题目要求进行不同数制间的转换，包括2421码、8421码、余3码等编码方式。这些转换是数字逻辑中数据表示的重要部分。 8. 第8题涉及异或和同或运算。当异或的结果等于同或的结果时，变量个数必须是偶数。 9. 而第9题指出，异或结果等于同或结果时，变量个数必须是奇数。 10. 至16. 题目涉及布尔代数和摩尔函数，要求求解布尔表达式的或与式、函数的反函数，以及根据特定规则（如摩尔函数的最小项和最大项）求解逻辑函数。例如，11.题中提到的奇校验，14.题中的逻辑函数 F，16.题中要求求解 F'。 12. 第12题强调了奇校验的原理，即信息码和校验位的1的个数应为奇数。 13. 第13题给出了一个摩尔函数的最小项表示，要求找出对应的逻辑函数 F。 14. 第15.题和16.题继续考察逻辑函数的求解，其中16.题要求根据逻辑函数 F 求解 F'。 17. 最后一题给出了一种函数 F 的最大项表示，要求转换成最小项表示。 这些题目覆盖了数字逻辑的基础概念，包括数制转换、二进制码的表示、布尔代数以及错误检测等核心知识点。通过解答这些题目，可以检验和提升对数字逻辑的理解和应用能力。