NSC到递归RSC转化：Turbo码详解及其发展历程

本篇文章主要介绍了NSC（Non-Serially Concatenated Code，非串行级联码）向递归型RSC（Recursive Systematic Convolutional Code，递归系统码）的转化过程，并深入探讨了Turbo码的相关概念和技术细节。首先，文章讲述了NSC码生成函数矩阵的归一化处理，即将各项除以首项，使得所有系数归一，从而体现出了递归特性。 Turbo码是一种基于Shannon信道编码定理的创新编码技术，该定理指出，通过随机编码和无限长的编解码长度，结合最大似然译码（MLD），可以实现极低的错误率。然而，最大似然译码的复杂性限制了其在实际工程中的应用。为此，文中提到了最大似然译码算法如Viterbi译码，它适用于较短的卷积码，但无法应对长码的高复杂度问题。 为了克服这一挑战，人们尝试了串行级联码结构，试图利用短码的优点来构建中长码，但效果有限。Shannon的随机化思想在编码构造和译码策略选择中扮演着关键角色，表明理想信道编码应遵循这一原则。 文章接下来重点介绍了Turbo码的基础，包括并行级联结构，它结合了两个或更多的独立的卷积码，形成一个强大的纠错系统。此外， Turbo码编码器包含反馈系统卷积码和交织器，它们协同工作以提高编码效率。译码器部分则涉及软输入软输出（SISO）译码器，尤其是迭代译码算法，如Belief Propagation（BP）算法，通过多次迭代逐步逼近最优解。 9.1.2节回顾了纠错编码方法的发展历程，提到早期的分组码，如由R.Hamming提出的7,4位纠错码，这标志着纠错编码技术的开端。Turbo码正是在此基础上，通过引入并行结构和迭代译码的优化，实现了在接近信道容量时的性能提升，弥补了传统编码在性能上的不足。 本文通过详细解释NSC到递归型RSC的转化以及Turbo码的原理和设计，展示了如何利用先进的编码理论和技术手段来克服信道编码中的难题，提升了通信系统的可靠性和效率。