聚类分析入门：C均值算法与系统聚类原理

"编程实验C均值的系统聚类-模式识别第一章" 在模式识别的第一章中，主要讨论了聚类分析这一无监督学习方法，特别是C均值聚类算法的应用。聚类分析是通过对一组未标记类别的模式样本集进行处理，将相似的样本归为一类，从而实现数据的自然分组。这个编程实验的目标是编写C-均值聚类算法程序，用于对特定数据进行聚类分析，这里设定的类别数量为2。 1.1 聚类分析的相关概念 聚类分析是基于样本之间的相似性或距离来进行的。它将特征空间中的样本点视为点，通过计算点与点之间的距离来衡量它们的相似性。聚类的有效性取决于样本特征向量的分布，理想的分布是各群样本之间有明显的间隔。 1.2 模式相似性的测度和聚类准则 相似性通常通过距离函数来度量，例如欧几里得距离、曼哈顿距离等。聚类准则则用于确定样本应该如何归类，使得同类内样本间距离最小，类间距离最大。 1.3 基于试探的聚类搜索算法 这类算法通过试探性的移动和调整样本的类别归属，逐步优化聚类结果。 1.4 分级（系统）聚类法 分级聚类是一种自底向上或自顶向下的策略，先将每个样本视为独立的一类，然后逐步合并最接近的类，直到满足停止条件（例如达到预设的类别数）。 1.5 动态聚类法 动态聚类法是指在每次迭代中，样本的类别可能会根据当前的聚类状态发生变化，直到达到稳定状态。 1.6 聚类结果的评价 评价聚类效果的标准包括轮廓系数、Calinski-Harabasz指数等，这些指标可以帮助判断聚类的紧密度和分离度。 在实际应用中，特征的选择和表示至关重要。特征分量的个数（特征选择的维数）会影响聚类的效率和效果，过多的维度可能导致“维度灾难”。因此，特征提取时应选取能较好反映模式典型性的特征，并可能需要进行降维处理。 特征的表示方式通常采用数值，即使是非数值特征也可以通过编码（如性别特征用0和1表示）转化为数值。此外，特征的量纲一致性对于比较和计算距离是必要的，确保所有特征在同一尺度上，避免因量纲不同导致的不准确聚类。 在C均值聚类算法中，样本会被分配到距离其最近的类中心所在的类，类中心是该类所有样本的平均值。通过迭代更新类中心和样本类别，直至达到收敛，即类中心和样本分配不再变化。在实验中，需要实现这一算法并应用到给定的数据集上，选择c=2，意味着数据将被分成两个类别。