中点画圆算法实现与OpenGL多边形填充实验

在本实验中，主要目标是理解和应用中点画圆（Midpoint Circle Drawing）算法，结合OpenGL图形库进行绘制。中点画圆是一种基于Bresenham算法的变种，它利用圆的八对称性，通过仅绘制圆弧的一半来节省计算量。具体步骤如下： 1. 实验目的： - 掌握中点画圆算法：理解其原理是利用中点（即圆周上相邻两点连线的中点）作为下一个点的近似值，逐步逼近圆周，从而实现圆的绘制。 - OpenGL多边形绘图与填充：学会如何在OpenGL环境下，使用循环结构（如for或while循环）绘制封闭的二维图形，并自定义图案填充。 2. 实验内容： - 设计算法：首先，根据给出的八分之一圆弧(x > y)的主导，设计一个中点画圆函数`MidBresenhamCircle()`。这个函数接受圆心的x坐标作为参数，通过迭代控制点的移动，每一步都画出一个四边形片段，逐步接近完整的圆。 - 绘制图形：利用`cirport()`函数，根据给定的点集`int x[5] = {180, 120, 140, 220, 240};`和`int y[5] = {180, 140, 60, 60, 140};`，在OpenGL环境中绘制出特定的图形，通过两个循环遍历这些点，并在每个点上绘制四个邻接点，构成圆弧的一部分。 - 提高题：挑战更高难度，让用户输入圆心和半径，以及多边形的边数，利用正多边形逼近算法（如等边三角形、正方形等）画出圆，进一步扩展了图形绘制的灵活性。 3. 实验代码部分： - 初始化和窗口设置：`Init()`函数设置了背景颜色，`Reshape()`函数负责调整窗口大小和投影矩阵，确保图形显示在合适的位置。 - `point()`函数用于绘制单个点，而`cirport()`函数则根据给定的点集绘制一个四边形，这四边形代表圆弧的一个小段。 - `MidBresenhamCircle()`函数是核心，它通过`y`和`x`变量分别代表当前点的y坐标和距离圆心的距离，通过`d`变量控制移动方向和步长，实现了中点画圆的过程。 这个实验将理论与实践相结合，让学习者深入了解圆的绘制算法，并熟练运用OpenGL进行图形处理，同时锻炼了循环控制和自定义图案填充的能力。