逆波兰式构造与计算的算法实现

资源摘要信息:"该资源文件标题和描述提供了关于编译原理中的几个关键知识点，主要是逆波兰式（后缀表达式）的构造以及与之对应的语法分析算法。本资源包含了后缀表达式的基本概念、构造过程、以及如何使用栈来计算后缀表达式的值。此外，描述中提到了一种特定的文法和对应的语义动作，以及如何将中缀表达式转换为后缀表达式，并使用栈进行计算。" 逆波兰式（后缀表达式）是一种不使用括号来标识运算顺序的算术或逻辑表达式的方法。在后缀表达式中，操作符位于与之对应的两个操作数之后。例如，中缀表达式 "3 + 4" 的后缀形式是 "3 4 +"。 描述中给出的文法： ``` G[E] E->T|E+T T->F|T*F F->i(E) ``` 这个文法定义了一个表达式（E）可以是一个项（T），也可以是由加号（+）连接的表达式和项。一个项（T）可以是一个因子（F），也可以是由乘号（*）连接的项和因子。因子（F）可以是一个标识符（i），也可以是括号内的表达式。使用这个文法，可以递归地分析和构造表达式的语法结构。 对于转化为逆波兰式的语义动作，其代码描述如下： ``` E-> E(1)op E(2) {E.CODE:= E(1).CODE||E(2).CODE||op} E->(E(1)) { E.CODE := E(1).CODE} E->id { E.CODE := id} ``` 这些语义动作定义了如何生成代码来表示逆波兰式。例如，对于 E->E(1)op E(2)，表示把第一个子表达式的结果，第二个子表达式的结果，以及操作符op拼接起来。 利用实验5中的算符优先分析算法可以实现逆波兰式的构造，这涉及到对输入中缀表达式的扫描，确定运算符和操作数之间的优先级，并进行正确的转换。 在逆波兰式的构造过程中，需要用到栈来存储中间结果。转换算法的大致步骤包括： 1. 初始化一个空栈用于存放运算符； 2. 从左到右扫描中缀表达式； 3. 遇到操作数时，直接输出； 4. 遇到运算符时，根据其与栈顶运算符的优先级关系进行处理： - 如果栈为空或栈顶元素为左括号 '('，直接将运算符入栈； - 否则，若当前运算符优先级高于栈顶运算符，将当前运算符入栈； - 若当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，将栈顶运算符弹出并输出，重复此过程直到当前运算符能入栈； 5. 遇到左括号时，直接入栈； 6. 遇到右括号时，依次弹出栈顶运算符并输出，直到遇到左括号为止，弹出并丢弃这个左括号； 7. 表达式扫描完毕后，依次弹出并输出栈中剩余的运算符。 计算后缀式的结果同样需要使用栈： 1. 从左到右扫描后缀表达式； 2. 遇到操作数时，将其压入栈中； 3. 遇到运算符时，从栈中弹出所需数量的操作数，执行运算，并将结果压回栈中； 4. 表达式扫描完毕后，栈顶元素即为最终结果。 在描述中提到的"postfix notation.cpp"文件应包含了将中缀表达式转换为后缀表达式，并用栈计算结果的代码实现。文件的具体内容没有给出，但可以推断这是一个C++编写的程序，可能包含了对输入中缀表达式的读取、逆波兰式的生成算法、以及后缀表达式的计算过程。