改进的多目标约束优化差分进化算法在解决复杂问题中的应用

"该资源是一篇关于改进的多目标约束优化差分进化算法的学术论文。作者通过利用佳点集方法增强种群多样性，并将约束优化问题转化为多目标优化问题，以此来解决复杂的约束条件。算法结合DE/best/1和DE/rand/1变异策略分别对Pareto子集和Non-Pareto子集进行处理，实验结果显示该方法在求解效果上表现出色。" 本文主要探讨了在科学和工程领域中常见的约束优化问题的求解方法。约束优化问题涉及到寻找满足一系列限制条件的最小化或最大化目标函数的最优解。这些约束可以是等式或不等式，限制了变量的可行域。在传统的表示形式中，目标函数f(x)需在满足一组等式约束gj(x)=0和不等式约束gj(x)≤0的情况下进行最小化，同时变量xi的取值范围限定在li和ui之间。 进化算法，如差分进化（Differential Evolution, DE），是一种基于种群的全局优化技术，它无需目标函数的梯度信息，而是依赖于种群中的个体间的差异进行迭代更新，从而找到全局最优解。对于无约束问题，进化算法已有广泛应用，但在处理约束优化问题时面临挑战，关键在于如何有效处理这些约束条件。 针对这一问题，论文提出了一种改进的多目标差分进化算法。该算法创新性地采用了佳点集方法来初始化种群，以保持种群的多样性，这有助于避免早熟收敛。进一步，算法将原问题转换为两个目标的多目标优化问题，利用Pareto支配关系将种群划分为Pareto前沿子集（代表可行解）和Non-Pareto子集（代表非可行解）。DE/best/1变异策略被应用于Pareto子集，因为它在收敛性上通常表现较好，而DE/rand/1变异策略用于Non-Pareto子集，以增加探索性。这种区分处理策略旨在平衡算法的探索与开发能力。 通过数值实验，该算法展示了良好的优化性能，证明了其在解决约束优化问题上的有效性。作者Long Wen在贵州财经学院的经济系统仿真重点实验室和数学与统计学院进行了这项研究，并在《计算机工程与应用》期刊上发表了相关成果。该论文为进化算法在约束优化领域的应用提供了新的视角和策略，对于理解和改进约束优化问题的求解方法具有重要参考价值。