空间RSSH机构的切比雪夫逼近运动分析法

本文主要探讨了基于切比雪夫逼近的空间RSSH机构运动分析方法，发表于2011年的《北京工业大学学报》。RSSH机构，作为一个包含螺旋副H的特殊空间连杆机构，具有一定的复杂性，因为其运动副特性导致在运动分析中会出现超越方程，其中包含角度及其正弦、余弦函数。传统的运动学分析往往面临求解困难，特别是涉及到这些超越方程的处理。 作者们首先采用了解析法来构建RSSH机构的运动分析模型，通过建立相应的运动方程，然后利用矢量运算技巧，消除了部分中间变量，这有助于简化问题并降低计算复杂度。接着，他们引入了切比雪夫函数逼近技术，这是一种数学工具，可以将正弦和余弦函数在给定区间内的值近似为多项式函数。切比雪夫逼近的优点在于它不会产生增根，这对于处理含有H运动副的机构求解尤其关键，因为它避免了传统方法可能遇到的数值不稳定问题。 通过这种方法，作者将超越方程转化为一元高次多项式方程，这样就使得原本复杂的非线性问题转变为线性或接近线性的问题，大大提高了求解的可行性。然而，值得注意的是，虽然切比雪夫逼近方法简化了解决步骤，但它仍需要对初始条件有准确估计，或者依赖于迭代算法如牛顿-拉弗森法来逐步逼近精确解。吴方法和近似综合法也是常用的消元方法，但它们可能在处理复杂系统时遇到挑战。 这篇文章提供了一种创新的运动学分析策略，对于含有螺旋副的空间连杆机构如RSSH机构，通过切比雪夫逼近方法进行运动分析，不仅简化了方程结构，而且提高了求解的精度和稳定性，为该领域的工程实践带来了实质性的贡献。这项研究对于理解和设计更复杂的空间机械系统具有重要的理论价值和实际应用意义。