MATLAB数值计算：多项式、矩阵操作与数据保存

"北京工业大学MATLAB课件，重点讲解了MATLAB的数值计算功能，包括创建矩阵、矩阵运算、多项式运算等内容。" MATLAB是一种强大的数值计算软件，它以其便捷的矩阵运算和丰富的数学功能而著称。在第二讲中，主要介绍了MATLAB在数值计算方面的应用。 首先，MATLAB中的矩阵创建是一项基础操作。可以直接通过输入法来创建矩阵，矩阵元素需用逗号或空格分隔，并用分号区分行。例如，`a=[123;456]` 创建了一个2x1的矩阵。矩阵元素可以是实数、复数，复数可以用 `I` 或 `j` 表示。逗号用于在同一行内分隔元素，分号则用于新行的开始，若分号出现在指令末尾，结果不会显示在命令窗口。变量一旦赋值，即使不显示也会存储在工作空间中，需要避免变量名的重复以免覆盖。 此外，MATLAB提供了一些函数来快速创建特定类型的矩阵。如 `rand` 可生成指定大小的随机矩阵，`eye` 生成单位矩阵，`zeros` 和 `ones` 分别生成全零和全一矩阵。还有其他如伴随矩阵、稀疏矩阵、对角矩阵等，虽然课件未详述，但它们是数值计算中常用的数据结构。 在多项式运算方面，MATLAB规定多项式的系数以行向量表示，如 `p2=poly(r)` 返回的是根为 `r` 的多项式系数。对于给定的多项式，其系数向量的排列顺序是从最高次项到常数项。例如，`p2 = [1.00, -6.00, -72.00, -27.00]` 表示多项式 `p(x) = 1*x^3 - 6*x^2 - 72*x - 27`。 矩阵的修改可以通过直接在命令窗口中定位并修改，或者使用索引来指定位置修改，如 `a(3,3)=0` 将矩阵 `a` 的第3行第3列元素设为0。MATLAB还提供了 `subs` 函数以及 `find` 函数进行更复杂的修改。 数据的保存和获取是MATLAB工作中重要的一环。`save` 命令可以将当前工作空间的所有变量保存到默认的 `.mat` 文件中，或者指定文件名如 `save mydata.mat`。另外，`savedata` 可以将所有变量保存到 `data.mat` 文件中。这些数据文件可以在后续的MATLAB会话中用 `load` 命令加载，以便于长期保留和重用计算结果。 MATLAB的数值计算能力涵盖了矩阵操作、多项式处理、线性代数、数值统计等多个领域，是科研和工程计算的理想工具。了解并熟练掌握这些基本操作，将有助于提升MATLAB的使用效率。