应用密码学：加密算法与认证技术详解

"应用密码学课程相关材料，主要讲解了应用加密算法与认证技术，包括线性同余发生器和线性反馈移位寄存器（LFSR）的概念、工作原理及其在序列密码中的应用。资料来自信息科学与工程学院，由duangh@mail.csu.edu.cn提供联系方式。" 在应用密码学中，加密算法和认证技术是保障信息安全的重要手段。线性同余发生器（LCG）是一种常见的伪随机数生成器，其数学模型为xn = (axn-1 + b) mod m。这里的a、b和m是精心挑选的参数，目标是确保生成序列的最大周期。尽管LCG易于实现且速度快，但其可预测性较高，容易被破解，例如Jim Reeds的工作就揭示了这一问题。 线性反馈移位寄存器（LFSR）是另一种广泛应用的序列密码生成器，尤其在军事通信中。LFSR由移位寄存器和反馈函数构成。一个n位的LFSR可以生成2n-1个不同的内部状态，即能产生2n-1位的伪随机序列。为了确保LFSR有最大周期，其反馈函数（由抽头序列决定）所对应的模2多项式必须是本原的。这意味着当多项式的阶等于移位寄存器的长度时，LFSR可以循环遍历所有可能的状态。例如，32位LFSR的抽头序列为32, 7, 5, 3, 2, 1时，对应的本原多项式可以是x32+x7+x5+x3+x2+x+1或x32+x31+x30+x29+x27+x25+1，这将保证LFSR具有最大周期232-1。 在实际编码中，LFSR可以通过不同的配置来实现，如Finonacci配置和Galois配置。Finonacci配置的代码示例展示了如何通过位移和异或操作来更新LFSR的状态，而Galois配置则采用不同的反馈方式。这两种配置都能生成看似随机的序列，但在密码学安全性上，Galois配置通常被认为更优，因为它提供了更好的非线性特性，增强了密码的抗分析能力。 应用密码学中的加密算法和认证技术是复杂而重要的领域，线性同余发生器和线性反馈移位寄存器是其中两种基础的伪随机序列生成方法，它们在信息安全、通信加密等方面有着广泛的应用。了解并掌握这些基础知识对于理解现代密码学和网络安全至关重要。