Rasch模型：理论、特点与应用解析

"Rasch模型是项目反应理论的一个重要模型，主要研究个体心理特质与测验项目反应之间的关系，广泛应用于教育评估、心理测量等领域。该模型的特点包括项目统计量的独立性、个体特质估计的稳定性以及特质和项目难度的统一量表。Rasch模型基于三个基本假设：单维性、局部独立性和项目特征曲线假设。在模型分类中，二值反应水平的Rasch模型（拉希模型）最为成熟，通常从正态肩形模型推导得出。" 项目反应理论（IRT）是一种现代心理测量学方法，它的核心在于建立数学模型来描述个体心理特质与其在测验项目上的表现之间的关系。该理论认为，个体对测验项目的反应受到特定心理特质的影响，比如能力、知识或态度等。项目反应模型是这一理论的数学表达，它可以用来预测个体对项目的反应概率。 Rasch模型作为项目反应理论的一种，具有以下显著特点： 1. 项目统计量的独立性：Rasch模型的统计分析结果不受特定被试样本的影响，保证了测量的稳定性和可比性。 2. 个体特质估计的独立性：个体在测验中任意一部分的表现都能用于估计其心理特质，且这些估计值在相同的量表上，即所有项目都测量同一种特质。 3. 特质和项目难度的统一：Rasch模型下，个体的特质量表和项目难度量表都基于同一个绝对标准，便于比较和解释。 Rasch模型的基本假设包括： 1. 单维性假设：认为存在一个单一的潜在特质主导了个体对所有项目的反应。 2. 局部独立性假设：个体对某一项目的反应不受其他项目的影响，反应仅与个体的特质水平和项目特性相关。 3. 项目特征曲线假设：个体对项目的反应概率由其对项目知识的掌握程度决定，可用特定的函数关系（项目特征曲线）来描述。 在项目反应模型中，根据个体反应类型，可分为二值、多值和连续反应水平。Rasch模型通常关注二值反应，即“正确”或“错误”的回答，数据以0和1表示。模型的推导常从正态卵形模型开始，通过数学变换形成单参数逻辑斯蒂模型，也就是拉希模型。拉希模型在教育评估和心理学测量中应用广泛，因为它能提供关于个体能力和项目难度的精确信息，并有助于评价测验的效度和公平性。