在计算机组成与原理的课程中,地址空间的分配是一个关键概念,它涉及到CPU如何管理和访问内存以及外设。本题目详细解释了地址线和总地址空间的关系。假设芯片地址线为A12到A0,总共可以提供2^16(即64KB)的地址空间。RAM区域容量为16KB×8,使用A13到A0这14位地址,它占用了地址范围2000H到5FFFH,其中2000H到3FFFH是第一个8KB,4000H到5FFFH是第二个8KB。
为了扩展性和灵活性,设计时保留了CPU的地址线A15到A0(共16位),从而使得剩余地址线为A15、A14和A13。考虑到译码器的最小单元,这里选择3-8译码器来划分地址,这意味着剩下的地址可以分为8个大小相等的8KB区域。具体分配如下:
- ROM芯片:地址范围0000H到1FFFH,对应于译码器输出的CS0#。
- RAM(1#):2000H到3FFFFH,对应于CS1#。
- RAM(2#):4000H到5FFFH,对应于CS2#。
- 空闲地址:6000H到FFFFH,对应于CS3#到CS7#,这部分没有具体指明用途,可能是预留或者未使用的空间。
题目中的其他部分则涉及到了计算机编程中的数学运算,如乘法和除法。例如,习题3.18要求使用补码一位乘法计算两个小数的积。在补码运算中,首先要将小数转换为二进制补码形式,然后通过逐位相乘并处理溢出和负数的情况来得到结果。这种运算方法在计算机内部用于高效处理浮点数的乘法,如[0.1010]补乘以[-0.0110]补,最终得到[X*Y]补=1.11000100,对应十进制积X*Y=-0.00111100。
此外,习题3.19要求使用加减交替法进行原码一位除法,这是一种古老的算法,适用于计算机早期处理非浮点数的除法。通过交替进行加法和减法操作,计算X=-0.10110除以Y=0.11111的商和余数,这种算法体现了计算机基础运算的底层原理。
总结来说,这个题目涵盖了地址空间的逻辑组织、译码技术和基础算术运算方法,对于理解计算机硬件如何组织数据和执行指令具有重要意义。在实际应用中,这些知识点是设计和优化系统性能的基础,也是理解计算机硬件工作原理的关键环节。