探索神秘数π：历史、应用与奇趣揭秘
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更新于2025-01-03
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"《圆周率：世界上最神秘数字的传记》是由Alfred S. Posamentier和Ingmar Lehmann博士合著的一本面向大众的数学书籍，旨在探索圆周率（π）这一数学现象的历史、趣味性估计方法以及其深远的影响。从远古时代的数学文献到21世纪，这本书追溯了π的起源和发展，揭示了自古至今人们对其无限兴趣的各种奇特实例，例如一个立法尝试精确定义π值的趣闻。
书中详细叙述了历史上不同文化如何估算π，从古埃及的近似法到希腊数学家欧几里得的最初计算，再到后来阿基米德的无穷级数方法。作者还提及了一些对π着迷的有趣案例，比如那些痴迷于找到更精确值的数学家们，甚至包括将π的研究融入日常生活中的实际应用，如统计学中的概率分布和误差分析。
在后记中，诺贝尔奖得主Herbert A. Hauptman博士提供了深入的见解，进一步阐述了π在现代科学和技术领域的关键作用。本书不仅是一次数学知识的旅行，也是一次对人类好奇心和探索精神的致敬，展现了数学之美和其在日常生活中无处不在的影响。
版权信息方面，本书由Prometheus Books出版，强调了复制和传播必须得到事先书面许可，以保护知识产权。读者可以通过出版社提供的联系方式获取更多资讯。此外，书目信息还包括了美国国会图书馆的分类记录，表明它已正式注册并可供图书馆收藏。
《圆周率：世界上最神秘数字的传记》是一本集历史、理论与实际应用于一体的深度解读，适合数学爱好者、教师和对科学史感兴趣的人阅读，它让我们对这个看似简单的数学常数有了更深的理解和欣赏。"
What Is
re?
17
of
the circumference
of
a circle
to
its diameter.
3
This would be
expressed symbolically
as
re
=
~,
where C represents the length
of
the circumference and d represents the length
of
the diameter. The
diameter
of
a circle is twice the length
of
the radius, d =2r, where r
is the length
of
the radius. If we substitute
2r
for
d,
we get
re
=
fr,
which leads
us
to the famous formula for the circumference
of
a
circle: C
=
2rer,
an alternative
of
which is C =
red.
The other familiar formula containing
re
is that the area
of
a circle
is
rer2.
This formula is more complicated to establish than that for the
circumference
of
the circle, which followed directly from the defini-
tion
of
re.
Formula
for
the
Area
of
a
Circle
Let's consider a relatively simple "derivation" for the formula (A =
v)
for the area
of
a circle with radius
r.
We begin by drawing a
convenient-size circle on a piece
of
cardboard. Divide the circle
(which consists
of
360°) into sixteen equal arcs. This may be done
by marking off consecutive arcs
of
22.5°
or
by consecutively
dividing the circle into two parts, then four parts, then bisecting
each
of
these quarter arcs, and so on.
3.
A purist might ask: how do we know that this ratio
is
the same for all circles?
We
will assume this constancy for now.
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cherub325
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